隔振系统中圆柱形螺旋弹簧力学性能的分析

　　1 引言

　　机器运转时会发生对设备本身、周围环境和人有害的振动。一般来说,这种有害的振动是通过在动力设备或精密设备与支承结构之间设置减振器或减振材料来解决的。为了达到隔振要求,隔振系统的弹性材料应能适应三个坐标方向的弹性位移。螺旋压缩弹簧能够很好的满足上述要求。弹簧在工作时产生变形,把机械功或动能转变为变形能(位能)。而且,钢弹簧具有材质均匀、性能稳定、承载能力高、耐久性好等优点。因此,它是一种良好的减振器,其减振效果很好,得到了广泛应用。下面对隔振系统中弹簧的力学性能进行具体的分析。

　　2 力学性能的计算与分析

　　2.1 横向刚性

　　弹簧在隔振系统中受垂直载荷P和水平载荷Q的作用(图1)。根据式(1)给出的刚度比Rc的求解公式[1],求出Rc,然后再利用已知的弹簧垂直刚度,即可得到弹簧的水平刚度。

图1 弹簧的受力简图

式中:d--钢丝直径;

　　D--弹簧名义直径;

　　i--弹簧有效圈数;

　　G--材料剪切模量;

　　L0--弹簧自由高度;

　　L--垂直载荷P作用下的弹簧高度;

　　fp--垂直载荷P引起的垂直位移;

　　fq--水平载荷Q引起的轴心线方向的垂直位移;

　　cp--弹簧垂直刚度(cp=PPfp);

　　cq--弹簧水平刚度(cq=QPfq);

　　Rc--刚度比(Rc=cqPcp)。

　　从式(1)中可以看出,除了弹簧直径D外,还可以由载荷P作用下的弹簧高度L和垂直位移fp来调节弹簧的刚度比。但由于L和fp是非独立的,所以用这个公式调节刚度比较麻烦。当载荷高度L由自由高度L0代替时,即L=L0-fp,公式中的变量是弹簧位移或与其成比例的值。

　　为了便于计算Rc,根据式(2)将β0=1~4范围内的Rc和C0的关系曲线绘制成图2。在图中,有两条曲线分别是a1=fp/L0=0.1至a2=2/3。这两条曲线表示了实际有用的载荷的临界条件。也就是说,所有实际有用的载荷均在两曲线之间。

　　当L0=2D时,水平刚度cq约为0.6cp,几乎与垂直载荷P无关。当L0<2D时,水平刚度cq随P增大而增大。当L0>2D时,cq随P增大而减少。

　　212 弯曲刚度

　　由式(2)可知,若Rc=0,即cq=0,这时弹簧将弯曲。弹簧发生弯曲可从图2的曲线与横坐标的交点上给定,即时发生弯曲。根据文献[1]:

式中只有一个变量γ0,将Sk=1.1~2区间的六条曲线绘在图2上,若找到一定的Rc,能立即确定弯曲刚度。

　　2.3 剪切应力

　　弹簧在发生弯曲变形时,应力沿截面分布是不均匀的。圆弧内侧的应力值比由垂直载荷P引起的理想应力值高。因此,在实际计算中,必须考虑到这一点。