基于SMR主动隔振系统的功率流最优控制策略

　　1　引言

　　近几年来,随着力学、计算机技术、控制技术以及材料等相关科学的发展,使主动隔振技术的研究得到进一步的深入[1,2],但是主动隔振的理论研究和技术发展还远不成熟。目前,主动隔振理论的研究主要分为两方面:振动在主动隔振系统中的传递机理和各种控制策略的研究[3]。

　　主动隔振的任务是主动地防止振动能量向接受体传输,本文以传输到接受体的功率流最小为目标函数,提出了基于一种SMR主动隔振模型的最优控制策略,并对四边简支矩形薄板的主动隔振进行了研究与探讨。

　　2　功率流传递最优化基本原理

　　2.1　SMR模型功率流函数的推导

　　SMR模型的一般简图如图1所示。源发出的激励通过支承输入到接受体。传感器拾取振动信号,反馈给控制器,控制器按照预定的控制律向作动器发出动作指令,控制主动作动器的动力学行为,产生所需的主动控制力,从而达到主动抑制振动的目的。当反馈信号为零时,主动控制就退化为传统的被动控制,即虚线中的部分。对于图中的反馈控制模型,实际是一种前馈控制,它适用于确定性的激励。

　　设初始的简谐激励为Fp,控制力为Fc,对于多激励复杂系统,表示为

　　广义激励和主动控制力矢量有六个自由度,并且主动控制力分别作用在被动支承的两端,等值反向。

　　Fr,Vr分别为传输到接受体的广义力和速度矢量,运用子结构的导纳理论可得

　　2.2　最小功率流输入控制策略

　　式(4)是一个标准的哈密顿二次型。对于机械结构,功率流Pr一定存在最小值,这时最优的控制力为

　　上式中,功率流分为两部分,纯被动控制部分的输入功率流c和加入主动控制成分后输入到接受体的优化功率流-b^HA^-1b。可见,优化后,输入到接受体的功率流减少了b^HA^-1b,当主动控制力为零时,主动控制就退化为传统的被动控制。

　　3　主动隔振系统的传递特性

　　这里采用四边简支(SSSS)的矩形有限薄板模拟机器的安装基础。为能更清晰的分析主动控制系统中的传递特性,突出问题的本质,假设机器为单承。被动隔振器是环形的隔振橡胶,作动器在环形被动隔振器的中空部分,与被动隔振器形成并联。被动隔振器在yoz平面上有三个自由度,即沿z轴和y轴的平动以及绕轴的转动,而主动作动器只产生轴向上的控制力。

　　对于柔性基础主动隔振系统,根据子结构的导纳理论,可得式(3)中的各传递阵和导纳阵为

　　Ms1,Ms2和Mr分别为机器和基础板的导纳阵,T1=[010]T,T2=-T1为主动控制力的传递阵,Z=[Zij],(i,j=1,2)是隔振器的阻抗阵[3]。