基于SIMULINK的阀控液压缸的仿真

　　20 世纪 50 年代中期，线性系统的经典控制理论已经发展成熟，其数学基础是拉普拉斯变换，主要用于处理单输入—单输出系统。系统的基本数学模型，是传递函数，采用的分析和综合方法主要是频率响应法。

　　但这种经典控制论的一个明显的缺点，就是难于有效地处理多输入—多输出系统，难以揭示系统的更深刻特性。这就引出了现代控制理论。20 世纪 60 年代前后，出现了状态空间法。其采用状态空间描述，取代了先前的传递函数那种外部输入输出描述，对系统的分析和综合直接在时间域内进行，集中表现为用系统 的内部研究代替了外部研究，从而大大地扩充了所能处理问题的范围[1]。

　　本文采用的是双输入单输出系统。所以采用状态方程如式（1）。

　　1 建模[2,3,6]

　　对于如图 1 所示的阀控液压缸[2,4]，以滑阀为研究对象，可建立

　　QL= Kqxv- KcpL 　　(2)

　　由于液压缸的外部泄漏和油液压缩的影响，动态时 Q1≠Q2，取负载流量为流进流出液压缸的平均流量，即

　　式中 ：

　　K_q———滑阀在稳态工作点附近的流量增益（m²/s）；

　　x_v———阀芯位移（m）；

　　Kc———在稳态工作点附近的流量压力系数（m3·MPa /s）；

　　p L———负载压降（MPa）；

　　Q1，Q2———阀通过节流窗口的流量(m3/s)。

　　考察液压缸和负载的力平衡方程，忽略库仑摩擦等非线性负载和油液的质量，根据牛顿第二定律有：

　　Fg= A(p1- p2) = ApL= md2ydt2+ Bcdydt + ky+F 　　(4)

　　式中：

　　m———活塞及负载的总质量（kg）；

　　Bc———活塞和负载的粘性阻尼系数（N·s/m）；

　　k———负载的弹性刚度（N/m）；

　　F———作用在活塞上的任意外负载力（N）；

　　Fg———液压缸产生的驱动力（N）。

　　对式(2)，式(3)，式（4）进行拉氏变换得式中

　　s———拉氏复变量；

　　Kq———kq的拉氏变换；

　　Xv———xv的拉氏变换；

　　Kc———kc的拉氏变换；

　　PL———pL的拉氏变换；

　　K———k 的拉氏变换；

　　本文选用 XV与 F 同时输入，总输出为 Y。图 2 是阀控液压缸的方块图。