柔性智能桁架结构的独立模态空间控制方法实验研究

　　智能结构是一种新型结构形式,是将具有传感、致动功能的元件或材料内置于结构内部或粘贴于结构的表面所形成的。智能结构是未来结构的发展方向,可广泛应用于航空航天、机械、土木工程、道路交通、机器人等领域。这些大型轻量柔性结构的特点是:刚度低,内阻小,一旦受到激励,大幅振动的持续时间长[1,2]。因此智能结构的主动控制有很大的意义,在结构振动主动控制方法中,常采用独立模态空间控制方法(IMSC)[3]。这种方法不仅计算简单、效率高,能满足实时控制的需要,而且能在一定程度上抑制控制溢出的产生[4]。为了减小观测溢出的影响,Meirovitch提出了模态滤波器的概念[5]。但对复杂结构,这种模态滤波方法难以实现。Zhang提出了采用试验模态分析的方法来得到MF[6],从而较好地解决了MF的实现问题。

　　加速度传感器具有灵敏度高、频带宽、结构简单等优点,基于加速度测量的控制规律设计具有很好的实用价值。因此该实验的理论基础是借助测量振动加速度,采用模态滤波器技术实现从物理加速度响应解耦得到单模态加速度响应,通过改变Luenberger观测器的结构形式,基于MF和最优控制理论,设计了柔性智能桁架结构的IMSC控制方法。为了验证以上控制的有效性,采用信号调理、数据采集板、电压放大器、微型计算机等组成的一个实时闭环计算机主动控制系统,进行了柔性智能桁架结构的实时振动主动控制实验。实验结果证实了该控制方法是有效的。

　　1　基于加速度测量的控制规律的建立

　　建立智能桁架结构的机电耦合有限元模型[6,7]：

式中:M为n×n维结构系统的质量矩阵;K为n×n维机电耦合刚度矩阵;B为n×m维压电主动构件单元的位置矩阵;Fc为m×1维压电主动构件产生的控制力向量;m为主动构件数。

　　将系统模型转换到模态坐标下

式中:X为由固有频率组成的对角矩阵,其维数为n×n;U为n×n维振型矩阵;q为n×1维模态坐标向量;f为n×1维模态控制力向量。当受控模态数与主动构件数一致时为方阵。

　　为了确定模态控制力,最常用的方法是线性二次型最优控制方法。线性二次型控制实际上是一种最优状态反馈,其反馈控制力可以表示为状态变量的线性组合。采用最优控制理论实现独立模态空间控制方法时,第r阶模态控制力可表示为

式中:表示受控模态的振型。为了实现IMSC最优控制,需要同时知道模态位移和模态速度,而通常测量的是加速度。可以引入模态滤波器实现从物理加速度来得到模态加速度。根据对模态滤波器的定义[8],设第r阶模态滤波器向量为ψr,第j阶振型为则有: