基于x-RLMS算法的自适应有源隔振技术研究

　　引言

　　双层隔振系统作为一种能有效隔离振动的装置,已得到广泛应用。近年来随着振动有源控制技术的发展,人们已经开始研究在传统的被动隔振系统上采用主动控制技术,构成主、被动相结合的复合式隔振系统,以期在更宽频带范围内抑制振动。其基本原理为拾取上层质量(机组)的振动信号作为有源控制器的输入,控制器的输出驱动主动执行器作用在下层质量上,以下层质量的振动信号作为误差调整执行器输出的主动控制力(称为次级振源),达到抑制下层质量振动的目的。由于次级振源的引入,必须考虑振动耦合通道和误差通道的不良影响[1]。耦合通道使控制器的输出影响到控制器的输入,即控制器的输入信号是干扰力源(或称初级振源)与主动控制力(次级振源)共同作用的结果;误差通道是指从控制器输出到误差信号之间由主动执行装置、被控系统及误差信号拾取系统等环节组成的信号传递途径。

　　耦合通道的存在是导致控制系统不稳定的因素之一。为解决这一问题,Eriksson L J在管道噪声有源控制的研究中,应用基于IIR(infinite impulse response)滤波器的递归型LMS算法[2],即RLMS(RecursiveLMS)算法。利用IIR滤波器同时具有零极点的特点,解决了声耦合(反馈)问题。

　　本文在双层隔振自适应有源控制系统中引入RLMS算法,并根据有源隔振的特点进行了基于x-RLMS算法的SISO(single input single output)自适应有源隔振技术研究。

　　1　基于x-RLMS算法的自适应有源隔振算法

　　1.1　IIR滤波器

　　一个IIR滤波器的时域输入输出关系可表述为

式中:al(l=0,1,…,L-1),bn(n=1,2,…,N)分别为滤波器的前馈与反馈权系数。

　　令

式中:L表示前馈滤波器的阶数;N表示反馈滤波器的阶数。

　　则式(1)可表示为

　　1.2　标准的RLMS算法

　　RLMS算法最初是由Hsia与White等人在信号处理领域提出来的[3],它以IIR滤波器为基础。RLMS算法的全部递推公式如下:

式中:d(k)为输出信号期望值;k为采样时刻;La、Lb为收敛系数。

　　1.3　基于x-RLMS算法的自适应有源隔振算法

　　在实际控制系统中,控制器输出y(k)到误差信号e(k)之间存在着误差通道,它使控制器输出到下层响应信号(指单纯由输出引起的下层振动信号)之间存在传递延迟和增益。这就使得控制器实际输入的误差信号与标准的RLMS算法中定义的误差间存在一定的差异,势必会影响算法权向量识别和控制器输出的准确性。情况严重时,将导致控制效果变坏,甚至发散。故应对标准的RLMS算法进行适当的修正,即对误差通道进行补偿,以满足实际有源隔振系统的要求。在数字仿真和控制试验中用一个H阶FIR滤波器来表示误差通道(称为补偿滤波器),其权向量为