专家PID控制在超声铸造电源中的应用

　　1 引言

　　由于超声波具有空化、声流、机械等特殊的非线性效应,将一定功率的超声波引入铝合金铸造过程中能够促进液相形核、提高形核率、打碎枝晶抑制晶体长大,有效细化组织。超声波铸造是一种高效能、低功耗的方法,有巨大的研究意义。

　　超声波电源是整体装置中的重要部分之一,电源为换能器提供稳定的功率使变幅杆实现等幅振荡,将能量传入铝熔体中。超声波电源设计的关键技术问题如下:

　　(1)换能器由于负载变化,如发热、老化、磨损等原因而发生谐振频率漂移,如果电源工作频率不随之改变,换能器将发生失谐,从而效率降低甚至停振。因此,需要采取措施使电源的频率随换能器谐振频率的变化而变化。

　　(2)在超声加工过程中,负载的变化会引起振幅的下降,造成负载单位功率下降,变化剧烈时还会损坏换能器。因此,电源输出功率应随着负载变化而变化,维持换能器振幅恒定。

　　2 电源总体结构

　　针对负载参数变化较大的情况,将功率调节和频率调节分开控制是良好的解决办法,这样可以避免调节一个参数的同时另一参数也发生改变,同时也降低了控制难度。因此,直流侧调功、逆变器调频是较好的选择,斩波调功对电网的谐波干扰小、功率因数高,所以选用不控整流加buck斩波器调功、全桥逆变器调频的方式[1]。

　　3 功率控制方法

　　由于采用了频率跟踪技术,使负载总是工作在谐振点或者在谐振点附近,即负载等效为纯电阻性负载,只要改变buck变换器的输出电压即可调节电源输出有功功率。对buck变换器建立交流小信号模型进行分析,可近似看作一个二阶系统[2],代入电路元件参数后得到系统的闭环传函,仿真得到系统的单位阶跃响应如图1所示。

　　对于一个稳定的二阶系统来说,其单位阶约响应的误差曲线如图2所示[3]。假设e(k)、e(k-1)和e(k-2)分别表示当前、前一个和前两个采样时刻的误差值, ?e(k)=e(k)−e(k−1),?e(k−1)=e(k−1)−e(k−2), α 、β分别为抑制系数和放大系数,0<α<1, β>1,A、B为误差界限,0<A<B,为很小的正实数。按照误差变化的特征,将误差分为以下几种情况:

　　(1)当e(k)?e(k)>0时,误差在向绝对值增大的方向变化,对应图2中阴影部分区间,或误差为常值不发生变化。如果e(k)>B,说明误差的绝对值很大,应该让控制器的输出最大,使误差的绝对值以最快的速度减小。如果e(k)>A,说明误差比较大,应该由控制器实施较强的控制作用,控制器的输出用增量式PID控制可表示为:

　　如果,说明误差的绝对值虽然仍在增大,但误差本身并不大,由控制器实施一般的控制作用即可,控制器的输出为: