变温热源不可逆布雷顿制冷循环制冷率和制冷系数优化

    1 引 言

    用有限时间热力学的方法对制冷循环进行分析,其基本理论模型一般为内可逆卡诺制冷循环,在工程制冷循环方面,国内外研究较多的是蒸气压缩式制冷循环、斯特 林制冷循环、吸收式制冷循环和热电制冷循环等,详见综述文献[1~4]。近年来,布雷顿制冷循环的研究开发取得了很大进展[5],也有一些文献用有限时间 热力学方法研究了简单内可逆[6]、简单不可逆[7~9]布雷顿制冷循环和回热式内可逆[10]、回热式不可逆[11]布雷顿制冷循环性能。对于制冷循 环,可在两个换热器的总热导一定的条件下优化高、低温侧换热器热导分配,来获得循环的最优性能[12~14]。文献[6]对内可逆恒温和变温热源布雷顿制 冷循环进行了热导最优分配、工质和热源间热容率最优匹配的研究,得到了最优制冷率和制冷系数关系,文献[7]导出了恒温热源不可逆布雷顿循环的制冷率和制 冷系数,文献[8]则进一步对恒温热源不可逆布雷顿制冷循环的热导最优分配进行了研究,得到了最优制冷率和制冷系数,而文献[9]以制冷率密度为优化目 标,对变温热源不可逆布雷顿制冷循环进行了性能优化。本文将在文献[6, 8, 9]的基础上,研究变温热源不可逆简单布雷顿制冷循环的制冷率和制冷系数优化,得到换热器的热导最优分配、工质和热源间热容率最优匹配以及最佳特性关系, 以更好地指导工程实际制冷系统的设计。

    2 循环分析

    变温热源不可逆简单布雷顿制冷循环模型如图1所示。假定该模型为定常态流,循环内部经历不可逆过程,工质与热源间的换热器为逆流式。设高、低温热源热容率(质量流率与定压比热的乘积)分别为C_H、C_L;高、低温侧换热器热导(传热系数A与传热面积F乘积)分别为U_H、U_L;冷却流体进、出高温换热器的温度分别为T_Hin、T_Hout,被冷却流体进、出低温换热器的温度分别为T_Lin、T_Lout;循环由两个不可逆绝热过程2-3、4-1(2-3s和4-1s为相应的可逆绝热过程)和两个等压过程1-2, 3-4组成;过程1-2为从低温热源吸热过程, 3-4为向高温热源放热过程;设工质为理想气体,有恒热容率Cwf。

    由热源与工质间的传热、热源性质、工质热力性质和换热器理论可有循环放热流率Q_H和吸热流率Q_T(即制冷率R)分别为

    式中,E_H1和E_L1为两侧流体均为变温时高、低温侧换热器的有效度,即有

    式中,C_Hmin和C_Hmax分别为C_H和C_wf中的较小和较大者,C_Lmin和C_Lmax分别为C_L和C_wf中的较小和较大者,N_H1和N_L1是基于最小热容率定义的传热单元数,即有