一类柔性耦合复杂系统的振动主动控制

　　主动隔振技术可动态修改系统的结构参数,具有极强的适应性和易调节性,从而可以突破被动隔振的技术极限,实现高水平的振动控制.近几年来,随着力学、计算机技术,控制技术以及材料等相关科学的进步,使主动隔振技术成为振动隔离的热点和发展方向,受到了中外学者的普遍重视[1,2].但是,目前仅限于对简单的试件进行可行性实验研究,对于柔性耦合结构的主动隔振研究较少,主动隔振系统的理论和技术发展还远没有成熟[3,4].Blackwood与Snowdon把柔性基础简化为受到扰动的刚性地基[5];对于主动柔性隔振系统,Pan Jie等[6]把作动器抽象为一独立的控制力,用最优化方法研究了柔性薄板基础上功率流的控制问题.实践表明,与控制器的最优化设计相比较,多参数反馈的PID控制策略,算法和结构设计上都比较容易,物理上容易实现,具有很强的工程应用背景.

　　机器上楼时,由于楼板的刚性不足,容易产生振动和噪声,本文以此作为研究背景,基于FBRE(Flexible Base and RigidEquipment)主动隔振模型,用功率流的观点,对主动隔振系统的传递特性进行研究,并通过计算机仿真,探讨PID等主动控制策略.

　　1 系统主动隔振模型

　　图1为一般FBRE隔振系统的基本模型,A为机器,B支承,C为柔性基础.其中支承B为隔振器与作动器并联,作动器位于环形橡胶隔振器的内部.控制力由支承两端的反馈信号和控制律给出,作用在隔振器两端,等值反向.当作动器的控制力为零时,主被动联合控制就退化为被动控制,所以该模型比较合理地综合了主被动控制两种因素,便于运用被动隔振已有的研究成果研究主被动联合隔振[7].

　　图中的各个符号的含义分别为:

　　fAi1--机器所受扰动力;vAi1--机器速度;fBi1,fBi2--支承上下两端所受力;vBi1,vBi2--支承上下两端的速度;fCi--传递到柔性基础的力;vCi--支承处基础的速度;fci--作动器产生的控制力.这里i=1,2,,,n.

　　2 系统的动力学分析和传递功率流

　　图2表明了FBRE主动隔振系统中各子系统的动力传递关系,图中A、B和C分别代表机器、支承和柔性基础,振动能量由机器注入,通过隔振支承传递到柔性基础,因此,为了控制振动能量向柔性基础传播,避免诱发强烈的耦合振动,可以在振动能量的传播途径B上施加一主动控制力,从而抵消或吸收振动能量向下的传播,达到对振动的有效控制.为使分析更具一般性,以下的推导都是基于多激励和多支承.其中

　　2.1 设备的导纳分析

　　用导纳描述的机器的动态特性方程为

　　Aij(i,j =1,2)为机器的速度导纳阵,s,r分别为扰动力和支承的个数.本文推导多激励多支承的普遍隔振模型,为简化复杂计算,只对双支承单激励情况进行仿真研究.于是由导纳理论可得