长波红外相机多次采样叠加对MTF的影响分析

    引言

    多次采样叠加技术通过对一个瞬时视场采集多个样品,并将样品的采样数据叠加后进行平均,以延长等效积分时间,提高系统信噪比.一般情况下成像系统对每一个瞬时视场采样一次,此时对应着最大积分时间.提高一个瞬时视场的采样次数有助于提高扫描方向的MTF值.MTF值的提高是以积分时间的减少为代价的,当一个瞬时视场采样次数为n时,出信噪比降低约n倍[1~4].在这种情况下采用多次采样叠加来提高信噪比是没有意义的.

    长波红外相机采用线列红外焦平面阵列(FPA)沿垂直线列方向推扫成像,并采用多次采样叠加技术以提高系统信噪比.由于在长波波段背景辐射较强,红外焦平面探测器的饱和积分时间较短;故系统完成一次积分、读出所需要的时间要小于像元驻留时间,这种情况下为充分利用像元驻留时间,可以采用多次采样叠加的方法来提高系统的信噪比.

    调制传递函数(MTF)是衡量成像系统成像质量的重要参数.由于在相互垂直的两个方向上的MTF的可分离性[5],所以推扫方向的MTF可以单独讨论.多次采样叠加技术只在推扫方向上进行,对线列方向MTF没有影响,本文只讨论推扫方向MTF.

    1 推扫方向MTF

    令卫星飞行速度为v1,v为v1相应的像方量. t1为推扫方向探测器像元最大积分时间, t2为电路读出时间.T为系统电路扫描周期,T=t1+t2.定义扫描效率E:

E=t1/T , (1)

    设探测器推扫方向尺寸为w,像元驻留时间Tz=w/v.定义采样系数M为:

M=Tz/T=w/vT , (2)

    M=1,意味着系统电路扫描周期与像元驻留时间相等;M=n,则像元驻留时间是系统电路扫描周期的n倍.

    设f为推扫方向的空间频率.考虑电路读出时间的影响,则采样系数M为m时,推扫方向MTF为[1,2]:

    式(3)中,第一个因子为探测器调制传递函数MTFdetector,表示探测器光敏元对景物的积分平均作用,第二个因子表示探测器对景物的平均抽样成像[1],即采样调制传递函数MTFsampling.第三个因子表示由电路读出时间引起的MTF变化.

    2 推扫方向MTF分析

    多次采样叠加原理如图1所示.设I(x)为景物的辐射分布函数;h(x) =rect(x/w),为探测冲激响应[1].则探测器输出G(x)为:

    式中*表示卷积.以叠加次数k =3为例的多次采样叠加原理如图1所示,图中区间[a,a1]、[b,b1]、[c, c1]为探测器的相邻的采样区间,区间宽度为探测器推扫方向尺寸w.采样系数为M时,根据线性系统理论,3次叠加平均后探测器输出G3(x)为:

    区间[a, c1]、[b,b1]、[c,a1]的长度分别为L1、L2、L3.式(5)可以理解为尺寸分别为L1、L2、L3的探测器对景物I(x)分别进行卷积积分叠加平均,式中L1=w-2vT,L2=w,L3=w+2vT.式(5)可以表示为如下形式: