用光线追迹法对闪光灯反光罩的设计分析

    引　言

    在如今的照相机中,大量使用的是所谓的变焦闪光灯,它的工作原理是通过移动闪光灯中聚光透镜和反光罩的相对位置而获得不同的照射范围。闪光灯的发光能量是由闪光灯的电路决定的,而能量的空间分布则主要是由闪光灯的光学系统决定的。通过追迹光线的方法可以非常好地模拟闪光灯整个光学系统中光照的能量分布,但是光线追迹的方法计算的工作量却极大,而计算机技术的发展,为此种方法的应用提供了基础。

    2　闪光灯光学系统建模

    2.1　空间光线的几何模型

    (1)光线模型:空间传播的光线可以看作是一条射线,射线可以定义为[2]:

X=Dt+E　　(t≥0) (1)

    其中,E=(e1,e2,e3)为射线的起点,D=(d1,d2,d3)为射线的方向,‖D‖=1;X=(x,y,z)为射线上的任意点,t是一个大于零的参数。

    (2)光线的反射模型:在(1)的基础上,非常容易就能得到光线的反射模型(图1)。图中的a和b分别代表的是入射光线和反射光线的方向,所以可以得到:

    2.2　闪光灯的物理结构和建模

    闪光灯的几何结构可以分为以下几个部分:主体为一个二次曲面反光罩,两侧是平面镜,聚光镜是一变焦菲涅儿透镜,以及一个发光管。为了更加方便地进行计算,现将系统作如下近似和抽象[1]:

    (1)发光管长度方向各向均匀,为圆柱面,发光管上的每一点均看成是余弦辐射体。

    (2)反射罩的主体为一抛物面,两侧为平面。　　　(3)将聚光镜看成是理想的薄透镜。

    根据以上所述,可以建立反光罩和光源的数学模型。

    2.2.1　反光罩的建模

　　如图2建立坐标系。图3、图4是图2的两个截面,从而可以得到闪光灯反光罩的数学模型:

    2.2.2　光源发出的光线的建模

    根据(1)式中的假设,由余弦辐射体的原理可知,若设垂直表面发出的光线的相对强度为单位1,那么与这个方向夹角为H的光线的相对强度为cosH[3],而光源建模的关键在于确定光源上发出的每一条光线的起始点和方向,确定每一条光线的方向只要确定垂直表面的那条主光线的方向就可以了,因为其它的方向可以由程序循环给出,有了起点和方向,就可以从这点出发进行光线追迹了。如图5所示,由图可知,主光线的起点为:A(X,Y+rsinH,rcosH),方向为k(0,rsinH,rcosH),单位化后为k0(0,sinH,cosH)。利用公式(1),可以得到主光线的方程为:

    其中X,H由程序设定,Y和r为已知参数,Y为光源中心到底部的距离,r是光源的横截面半径。