用高斯非均匀采样解决自动聚焦中的误判

    1 引 言

    自动对焦系统应能准确地判断出清晰图像所对应的镜头位置,这是对自动对焦系统的最基本的要求。在对焦深度法中,需要对图像求取对焦评价函数。在实际应用中,目标在视场中心区域出现的几率高。常规的对焦窗口选择方法有中央选择法、多区域选择法等,这些方法都是均匀采样,即采样区域中不同位置的像素具有相同的权重。如果对焦窗口选择过大,则一方面增加了参与运算的像素数,使运算量增大,另一方面窗口中背景图像的比重增大,会影响判断的准确性;如果对焦窗口过小,目标图像容易偏离窗口,也会导致误判。因此,必需对对焦窗口的选择进行研究。若在中心区域采用较高的采样率,则可以提高空间分辨率;若在边缘区域采用较低的采样率,则可以扩大视场。实验发现,采用高斯型非均匀采样函数得到的采样图像效果不错。

    2 非均匀采样原理

    由于视场中某一点的位置可采用极坐标(Q,H)表示,因此视场中某一点处的采样率s可表示为

s = f(Q) (1)

    式中:Q为该点距中心的距离;f( )为非均匀采样函数。

g(Qc,Hc) = e(Q,H) (2)

    式中:g(Qc,Hc)为输出图像;e(Q,H)为输入图像。

    设输出图像中某一点的极坐标为(Qc,Hc),输入图像中相应点的极坐标为(Q,H)。对于数字图像来说,其坐标点是取离散值的。因此视场中某一点距中心的距离可用序列Q(k)来表示,其中k =0,1,,,n;相应的采样率也可用序列s(k)来表示,其中k =0,1,,,n。且有

 Q(k) = k (k =0,1,,,min(M,N)/2) (3)

    若对一幅数字图像进行非均匀采样,图像的大小为M@N,则输出图像与输入图像之间有如下关系:

    通过选取合适的非均匀采样函数,并使Qc(k)<Q(k),则经过非均匀采样后得到的数字图像就比原图像数据量小,达到了减少图像数据量的目的。

    实验证明,高斯型非均匀采样函数能很好地满足上述要求,其形式为

s(k) = ae-Q(k)2/2R2(5)

    式中:a和R为非均匀采样参数;Q为采样点距视场中心的距离。a决定视场中心的采样率,Q决定视场边缘区域的采样率。若希望视场中心的采样率保持不变,则a的取值应等于1。经采样后,图像的数据量与高斯参数之间有如下关系:

    根据所需要的图像数据量和分辨率即可确定采样参数a和R的值,文献[1]给出了详细的证明。

    一般来说,在计算机中常把图像表示成一个整数矩阵,其中像素的位置用矩阵的行、列坐标(i,j)来表示,该坐标位置上的整数值即为此像素的灰度值。在一个M@N的图像中,坐标为(i,j)的像素在以视场中心为原点的坐标系中的极坐标为