弹道相机星体标校精度分析

    星体标校技术是利用恒星在天球上的准确视位置标定弹道相机精度,它是对光测设备进行外场精度标校极为有效的手段。光电信息、GPS技术、计算机技术的不断发展,标定精度越来越高。本文从星体标校精度解算数学模型角度出发对弹道相机星体标校精度进行了探讨。

    1 基本原理

    目前,外场星体标校主要采用时角法进行。根据天文学理论,所有恒星其视位置一般用赤经,赤纬来表示。某年、月、日的某一颗恒星的视位置可由恒星视位置计算公式[1]求出。用被标校经纬仪测出恒星在地平坐标系中的实测方位角A测和俯仰角E测。如果测站经度为K、纬度为<,恒星在测量坐标系中的理论方位角A0和俯仰角E0可由下式求出:

    式中, t时角为恒星对应测站的时角,D视为视距角。

    则被标校弹道相机方位角和俯仰角测量误差vA和vE分别为:

    2 精度解算

    2. 1 单项误差系数解算[2]

    根据最小二乘法原理建立解算设备各单项误差系数的数学模型如下:

E=-Q-1L (4)

    式中, E为设备单项误差系数矩阵, Q、L分别为由观测数据按最小二乘法构造的系数矩阵和结果矩阵。E、Q、L具体表达式如下:

    式中, n为拍星所得的数据个数; Ai为星体的原始观测方位角; Ai0为星体的理论方位角; Ei为星体的原始观测高低角; Ei0为星体的理论高低角; X为设备水平方向的误差; Y为设备垂直方向的误差; B为设备水平轴误差; C为设备视轴误差; G为设备定向误差; H为设备零位误差; D为设备镜筒弯曲下沉误差; I为设备垂直轴误差,其表达式为:

    AH为设备垂直轴倾斜方向的方位角,其表达式为:AH=tg-1(x/y) (7)

    2.2原始观测值修正

    实际观测时受大气折射影响,应对高低角进行蒙气差修正。修正后得到最后结果为:

    式中, P为测站气压,单位为帕; T为测站温度,单位为K。

    2.3 测角误差计算

    2.3.1静态测角误差

    式中, n为拍星的星体总数; m为对第i个星体拍星所得到的数据点总数;和分别为设备静态方位角和高低角误差。

    2.3.2静态测角系统误差

    式中,DAS、DES分别为设备的静态方位角、高低角测角系统误差;$Ai、$Ei:分别为第i颗星体的m个数据点的方位角、高低角测量误差的算术平均值。

    2.3.3静态测角随机误差

    式中,DAr、DEr分别为设备的静态方位角、高低角测角随机误差。