高速车辆气流噪声计算方法

　　随着其它噪声的降低以及车速的不断提高,气流噪声相对突出,已成为高速车辆的主要噪声源之一,因此研究和降低气流噪声已成为控制高速车辆噪声的关键之一。目前对车辆气流噪声的研究时间还很短,对其认识还不太清楚,一些基本理论还不成熟。本文就车辆气流噪声的计算方法进行探讨。

　　1　车辆气流噪声的波动方程

　　Lighthill于1952年根据N-S方程和连续性方程导出了流体发声的波动方程[1]

式中:Tij=ρuiuj-eij+δij(p′)-c20δij(ρ′)为Lighthill张量;u为流体速度;eij为粘性应力张量;δij为单位张量;ρ为流体密度;ρ0为未受扰动时的流体密度或流体密度的均值;ρ′为流体密度的波动量,ρ′=ρ-ρ0;p为流场中的压力;p0为未受扰动时的流场压力或流场中压力的均值;p′为流场中压力的脉动量,p′

　　Lighthill方程是研究流体发声的最基本的方程之一,有人将它的出现作为气动声学诞生的标志[2]。正如Lighthill本人所提出的那样,如果将方程右边看成源项,则方程是一个典型的声学波动方程,可用成熟的古典声办法获得其解,而右边的应力张量则可通过其它途径获得,如通过实验或对流体力学基本方程进行数值计算。

　　Lighthill方程所适用的条件与车辆行驶时的一般工况还有一定的差距。为了得到适合于行驶车辆诱发气流噪声波动方程,考虑下面更为一般的情况:设如图1所示的车辆以速度v在气流场中运动,y是包含车辆外表面在内的车辆附近被扰流场中的一点,即声源点;y处的声源于τ时刻发出的声音在t时刻传x处:介质的流动速度为U,方向与y1(或x1)相同;V是包含源点的区域。为此,先引入一个随介质运动的坐标y′,即

　　由于Lighthill方程是连续性方程和动量方程的结果,而动量方程在Galileo变换下是不变的,故运动坐标下的Lighthill方程的形式仍然是

　　这就是适合于行驶车辆一般情况的气流噪声波动方程,也称为广义Lighthill方程。

　　2　声波方程的积分解

　　利用广义格林函数公式[2]可得到式(3)的解为

式中:ρ′(x,t)为表征观察点x处声音大小的介质密度波动量(kg/m3);格林函数G=G(y,τ;x,t)是满足

式中:vn=v·n为车辆行驶速度在外表面法线方向上的投影。

　　式(6)表明,在观察点x处的声音受源区内Lighthill应力张量和边界上参数的共同影响,但式(6)第二项中边界上的参数ρ′一般不易求得,为此对该式作进一步推导(过程略)并整理后得

式中:pi=nipij为车辆表面作用在流体上的力。式中:第一项代表由车辆周围的体积源产生的噪声;第二项代表车辆表面作用在流体上的非定常力产生的噪声;第三项代表由于车辆体积位移引起体积脉动产生的噪声。