贝叶斯假设方法在水声成像声呐阵控制中的应用

　　0 引言

　　在海洋探测特别是军事上许多水中兵器运用场合,需要对水中目标轮廓进行水声成像。可设计声呐阵,控制其各个声呐单体,对水中目标散射体分割识别,然后合成成像(声呐单体可采用宽带水声成像方法实现目标识别)。要对各个声呐单体的识别结果进行综合处理(即有无识别),本文提出利用贝叶斯假设方法,根据各声呐单体探测的不确定性,对各声呐单体判定进行加权,从而控制声呐阵对目标散射体的成像。

　　1 用于多声呐数据合成的贝叶斯假设检验

　　在声呐探测器目标识别中,有一个有无识别二进制测试问题(略去“属性不明”一项),探测结果为有目标或无目标,如图1所示。

　　图中,P0为有目标先验概率,Pfi为有目标虚警概率,则(1-Pfi)为正确探测有目标概率;P1为无目标先验概率,Pmi为无目标虚警概率,则(1-Pmi)为正确探测无目标概率。图1中,Cdfi,Cfi,Cdmi,Cmi是相应的代价函数。无、有目标的期望值为:

　　在多探测源数据合成中,对于多声呐控制,目前国内系统大多运用按专家经验给予各声呐单体不同权值的方法。本文给出一种量化确定权值的方法。

　　现假定N个独立的声呐探测平台Xi(i=1,2,,,n)。有两种假设:

　　H0:有目标,具有先验概率P(H0)=P0;

　　H1:无敌目标,具有先验概率P(H1)=P1;

　　H0,H1由决策规划Zi=fi(Xi)(i=1,2,,,n)确定。每个声呐探测器产生一个二择一输出Zi,其值为+1或-1,如图2所示。

　　作为输入,每个决策由与各声呐平台有关联的不确定性因子Wi加权。下面根据似然率给出最优决策[1, 2]:

　　由贝叶斯规则:

　　数据合成系统以各独立声呐平台决策,有:

　　据二叉声呐探测树,有:

　　因为Z1,Z2,,,Zn互相独立,故:

　　同理:

　　式(3)和式(4)中,A0是所有Zi=+1时的i的集合,A1是所有Zi=-1时的i的集合。将式(3)和式(4)代入似然率公式(2),取对数,得到数据合成对数似然率测试公式为:

　　各决策变量加权值Wi(i=0,1,2,,, n)由各声呐的可靠性决定,如下所示:

　　由上面的权值表达式可以看出,对声呐平台I,其无目标虚警概率Pmi越小,探测有目标的可信度越大,则识别为有目标(Zi=+1)的权值越大;反之,其有目标虚警概率Pfi越小,探测无目标的可信度越大,则识别为无目标(Zi=-1)的权值越大。

　　2 带反馈的多声呐数据合成

　　上述的多声呐单体探测平台最优对数似然二进制数据合成系统是一前馈细化过程,该系统产生一个以目前各个决策规则输出的加权和为基础的门限式的输出。如果增加一个从输出到加权函数的基于奖惩的反馈,即对于声呐i若其有无判决与Vi一致,则增加其权重Wi;反之,则相应减小权重。这样便能获得智能程度更高的决策[3],如图3所示。