数码相机调焦误差对相位测量轮廓术的影响

    1 引 言

    相位测量轮廓术[1~4](PMP)是采用结构照明的一种非接触三维面形测量方法。它已在工业检测、实物仿形和医学诊断等领域获得广泛应用。

    在PMP系统中条纹图的获取通常是由CCD和图像采集卡在计算机的控制下来完成的。然而在使用数码相机方便快捷地拍摄条纹图时,数码相机调焦误差将会给测量带来误差、降低PMP系统的测量精度。本文从实验上证实了在使用数码相机拍摄N帧带有相移的变形光栅条纹时会导致N帧条纹相移的不等距和不均匀,最终给相位测量带来误差,对此进行了统计分析和数值模拟,给出了相位测量误差和调焦误差之间的解析关系式,并对调焦误差引起相位误差的影响因素进行了讨论,提出了减小或避免这一误差的办法。

    2 基本原理

    2.1 PMP的基本原理

    当一个正弦光栅条纹被投影到三维漫反射物体表面时,从成像系统获取的变形光栅像可表示为

 I(x,y) = A(x,y)+B(x,y)cos[5(x,y)] (1)

    其中,A(x,y)为背景光强;B(x,y)为受物体面形反射率影响的光场调制度;5(x,y)为调制光场的相位分布,它表示了条纹的变形,并且与物体的三维面形有关。在干涉计量中,光波波长被作为度量微观起伏的尺度。而在PMP方法中,与投影条纹间距有关的等效波长Keff被作为度量三维宏观面形的尺度,代表了系统测量的精度,1个Keff等于引起2P相位变化量的高度变化量。

    在PMP中,常采用标准N帧相移(等间距满周期)算法[1,5]计算出截断的相位函数5(x,y)。设第n帧条纹图的标准相移为Dn,且有

    Dn=2Pn/N  n =1,2,,,N (2)

    当投影的正弦光栅每次被移动其周期的1/N时,变形条纹图的相位被移动2P/N,产生新的强度函数In(x,y),可表示为

In(x,y) = A(x,y)+B(x,y)cos[5(x,y)+Dn]n =1,2,,,N (3)

    对于标准N帧相移算法,可以从N(N3)帧相移条纹图中计算出截断的5(x,y)为

     由(4)式计算出截断相位后通过相位展开算法恢复出变形条纹的真实相位分布,并求出和参考平面上投影光栅条纹真实相位分布的相位差,再根据相位差和高度差之间的映射关系即可恢复出物体的三维面形高度信息。

    2.2 数码相机调焦误差对PMP的影响

    数码相机拍摄图像时,每次自动调焦后焦平面(即像平面)的位置并不一定重合,从而引起图像横向放大率的微小变化。这意味着使用数码相机拍摄N帧带有相移的变形条纹时,受自动调焦精度的限制,像平面的不一致导致条纹像面发生微小的变化,引起条纹像周期的微小变化。这种微小变化所引入的条纹附加相移,从而导致N帧相移条纹相移的不等距和不均匀,最终给相位测量带来误差。