超声图像中目标的边界提取

　　1 引言

　　超声图像在医疗诊断中被广泛应用，然而在超声成像过程中会存在大量斑点噪声，这对图像分割带来了极大困难。传统斑点噪声抑制方法很多，如Lee[1]、Gamma[2]和Frost滤波器，但滤波效果对滤波窗口大小和形状特征较敏感，从而引起过滤波或欠滤波等现象。本文在对图像分割之前先利用中值滤波结合小波软阈值方法对原始超声图像进行了去噪增强。

　　随着图像分割技术的发展，各种各样的图像分割方法不断涌现，特别是变形模型，如动态规划(Dynamic Programming)、活动边界模型(ActiveContour Model or Snake)、水平集(Level Set)以及模糊聚类(Fuzzy Cluster)分割等，这些都推进了图像处理的发展。然而，在这些方法的应用中都还存在各种有待进一步解决的问题。Gabor小波滤波器作为图像增强、特征提取的有效手段已被广泛应用于车牌、指纹识别等领域，并取得了不错的效果，但少见到将该法应用于超声图像的分割，因此本文尝试了利用Gabor滤波器结合二值形态学操作来提取超声图像中目标的最终边界。

　　2 Gabor小波滤波原理

　　Gabor滤波器实际上是一种Gausss窗的加窗Fourier变换滤波器，一维Gabor滤波器理论最早见于D.Gabor[1]的论著。J.Daugman[2]在1985年提出了二维Gabor滤波器理论，并指出Gabor函数是唯一能够达到时频测不准关系下界的函数。二维Gabor滤波器具有易于调谐的方向和径向频率带宽以及易于调谐的中心频率，在空间和空间频率域同时达到了最佳分辨率，可以很好地模拟哺乳动物视觉神经简单细胞的感受野轮廓。J.Daugman较早将 Gabor 小波技术应用于纹理图像分割的;A.K.Jain[2]等人结合非线性变换技术和均方差聚类技术，实现了对多种纹理的分割;Wu Xing等人将Gabor小波变换技术用于3-D物体的识别，取得了鲁棒的效果;P.P.Raghu等人将Gabor小波技术与无监督神经网络技术联系在一起,对纹理图像进行分割，得到了良好的分割结果。

　　一般来说，二维 Gabor 滤波器基函数定义为：

　　其中x′和y′分别定义为：

　　可以看出Gabor函数是一个被复正弦函数调制的Gaussian函数。式λ和θk分别为正弦波的波长和方向，σx和σy分别为高斯包络在x方向和y方向的标准差，决定了高斯包络的空间扩展，参数λ、σx和σy反映了Gabor滤波器的多尺度特性。本文将Gabor滤波器应用于超声图像滤波处理，故取了二维Gabor小波的实部，表达式如下：

　　对于θk的定义可表示为：

　　由此我们可设定不同的m值，而得到不同方向的滤波器，根据应用中提取Gabor特征的精确程度不同，可选择4方向、6方向或8方向，即取m=4，6或8等，实验中其他参数λ、σx和σy的选取也是影响最终目标轮廓提取的重要因素。当g(x，y，θk，λ)表示已选定参数的滤波器，则样本图像I(x，y)中抽取样点(X，Y)处提取的特征为：