大型风机叶片模态参数识别的试验研究

    ０　引言

    模态参数在结构动态设计中起着至关重要的作用，也是识别结构系统其他参数的先决条件。阻尼作一个主要的模态参数，反映了构件在振动中能量耗散的能力。目前对构件进行模态参数识别主要采用试验模态方法，因为它针对构件本身进行，所以试验数据更加可信。自由悬臂梁在工程领域应用比较广泛，静力学、动力学的理论与试验领域涌现了许多研究成果［１－４］，许多重要的成果可被直接参考，因此本文将研究对象（风力机叶片）等效为一个根部固定的自由悬臂梁进行模态参数识别。另外，在叶片的模态参数识别方面也有一些重要研究成果，如文献［５］采用有限元方法对叶片的模态参数进行数值计算，并将其与实际测试值进行比较，检验了有限元模型的正确性；文献［６］剖析了有限元分析中阻尼矩阵的构建方法，解决了具有单独共振频率或具有临近共振频率的振动问题。

    本文采用试验方法对风机叶片的模态参数（阻尼和频率）进行识别。首先从理论角度推导了悬臂梁自由衰减振动的阻尼比识别关系式。为了完成风机叶片的大振幅自由衰减试验，构建了一套大型 风 机 叶 片 自 由 衰 减 试 验 系 统，对ａｅｒｏ－ｂｌａｄｅ３．６－５６．４风机叶片进行了自由衰减试验，并通过阻尼比识别关系式和傅里叶变换得出了该叶片的模态参数。

    １　阻尼比关系式推导

    对叶片的振动响应信号进行分析，可得出反映该叶片的阻尼、振幅衰减率和低阶固有频率等一系列模态参数。其中，阻尼反映叶片在运动过程中受阻力影响，能量逐渐衰减导致运动减弱的特性。在自由衰减过程中，叶片振幅以指数形式衰减，不同阻尼比ξ下的振动衰减曲线如图１所示。

    由图１可知，阻尼比ξ越大，振幅衰减地越快。若０＜ξ＜１，则称为欠阻尼运动，该状态下的自由衰减响应可表示为

    式中，Ａ、φ分别为初始幅值和相位；ωｎ为无阻尼固有频率；ωｄ为有阻尼固有频率。

    设相邻振动周期Ｔ的前后时间点分别为ｔ１和ｔ２，同时由于ξ足够小，故由式（１）可得

    相邻两个周期的振动幅值之比称为衰减系数，表示为

    自由振动过程中，相距ｎ个振动周期的衰减系数可表示为

ｘｋ（ｔ）／ｘｋ＋ｎ（ｔ）＝ｅ２πｎξ（５）

    式中，ｘｋ（ｔ）、ｘｋ＋ｎ（ｔ）为相邻ｎ个周期的振幅。

    根据式（５），阻尼比ξ可表示为