通过分析比较,选用基于模态应变能理论的有限元分析方法。首先验证了方法的精确性,对于算例,前五阶结构固有频率平均误差为0.020,模态损耗因子平均误差为0.112。进而以阻尼层厚度为变量,对被动振动控制结构的两种典型形式——自由阻尼结构和约束阻尼结构,进行动态力学性能研究,研究结果表明：阻尼层厚度从0.2 mm增加到1.5 mm,两种阻尼结构的固有频率降低,损耗因子提高;相比之下,自由阻尼结构的减振性能更为依赖阻尼层厚度,即对于较小的阻尼层厚,约束阻尼结构的减振性能更为优异。

针对自由阻尼结构拓扑优化问题,采用模态应变能的有限元求解方法,以单元相对密度值为拓扑设计变量,以材料用量和频率改变量为约束条件,构建以多模态损耗因子加权和为目标函数的拓扑优化模型,推导了目标函数对于设计变量灵敏度的表达式。考虑到常规优化准则法用于结构动力学寻优时,目标函数存在非凸性,迭代过程中出现负值设计变量,使得优化结果不收敛或陷入局部优化,故在一般优化准则法的基础上对拓扑优化模型进行数学意义上的迭代改进。改进优化准则法解决了设计变量出现非正及迭代发散等问题,保证了全体拓扑变量参与迭代过程。通过ANSYS编程对自由阻尼板进行了仿真,并引入MAC因子来控制结构的振型跃阶,结果显示：改进算法在控制阻尼材料体积为优化前体积60%时,各阶目标函数和拓扑构型在数次迭代后趋于稳定,单元中间密度值区域相...