粘弹结构在噪声与振动控制领域已得到广泛应用，然而准确地计算粘弹结构的动力学参数一直存在困难，模态应变能法及其修正方法常用作近似计算。在分析模态应变能方法和已有修正方法的原理及其相互关系的基础上，提出一种基于损耗因子幅值的新模态应变能方法，用于计算粘弹结构的损耗因子与固有频率。新方法的修正因子随粘弹结构对应模态阶次损耗因子幅值变化。取可等价为粘弹性夹层梁／板的四参数原型系统和新型高阻尼航天载荷隔振器为算例，通过与已有方法的对比分析了新方法的准确性。

通过分析比较,选用基于模态应变能理论的有限元分析方法。首先验证了方法的精确性,对于算例,前五阶结构固有频率平均误差为0.020,模态损耗因子平均误差为0.112。进而以阻尼层厚度为变量,对被动振动控制结构的两种典型形式——自由阻尼结构和约束阻尼结构,进行动态力学性能研究,研究结果表明：阻尼层厚度从0.2 mm增加到1.5 mm,两种阻尼结构的固有频率降低,损耗因子提高;相比之下,自由阻尼结构的减振性能更为依赖阻尼层厚度,即对于较小的阻尼层厚,约束阻尼结构的减振性能更为优异。

本文在汽车天窗前期开发阶段利用CAE技术准确的预测汽车天窗的固有频率，并介绍了根据模态应变能结果优化天窗模态的案例。

基于床身有限元模型进行模态分析,选取1阶模态下模态应变能集中的位置,引入灵敏度分析方法对床身的设计尺寸进行优化。优化结果表明:优化后1阶模态应变能分布均匀,降低了床身质量,同时可以减少结构优化的盲目性,提高优化效率。文中的优化设计过程与方法可推广到机床其他部件的结构动态性能优化中,从而为机床整体结构动态特性的改进、优化设计提供了重要的方法和理论依据。

建立某混合动力SUV带挡风玻璃白车身的有限元模型,分析白车身的模态特性,并通过试验模态验证其可靠性。针对未达到35Hz目标值的后部扭转模态,通过改进白车身焊点、结构、板件厚度等步骤进行优化。在板厚优化之前引入模态应变能分析法,缩减模态灵敏度分析样本,提高优化效率。最终,白车身后部扭转模态频率由34.42Hz提升至37.39Hz,而车身质量仅增加0.2%（0.75kg）,在实现白车身模态优化目标的同时还尽量减少了车身增重。

依据模态应变能理论确定了模态损耗因子与阻尼层厚度的直接关系,以及汽车地板结构模态应变能的分布情况.提出了一种基于模态应变能的阻尼材料不等厚布置方案, 该方案与阻尼材料等厚布置方案相比, 拥有较高的减振降噪效果,提高了阻尼材料的利用率.