阻尼层厚度对结构阻尼性能的影响

    随着现代科学技术的发展，以及环境保护、节能降耗与延长使用寿命的要求标准的提高，振动、冲击和噪声的控制日益成为一个复杂而迫切的问题之一。目前，普遍采用阻尼技术来进行振动控制，主要的阻尼振动控制的类型[1]有：被动控制、主动控制、半主动控制、智能控制以及混合控制。被动控制结构控制过程不依赖于结构反应和外界干扰信息，具有高的可靠性和鲁棒性，是目前最主要的减振降噪措施。针对被动振动控制结构的研究多集中在减振机理研究，工程应用也主要是从经验方面入手，很少涉及到阻尼优化设计。阻尼层厚度控制是阻尼优化设计中的主要方面，本文将借助ANSYS有限元软件，考虑阻尼层厚度变化，研究阻尼层厚度对被动振动控制结构的动态力学性能的影响。

    1 被动振动控制机理及有限元算法

    1.1 被动振动控制结构形式及机理

    被动控制结构中的典型结构形式[2]是在受控对象上附加粘弹性阻尼材料（VEM），利用VEM本身的阻尼特性与在结构中的形变模式对振动系统进行耗能减振。根据阻尼处理形式不同可分为两种，自由阻尼结构和约束阻尼结构，两者性能参数对照如表1所示。

    1.2 被动振动控制结构有限元算法

    对于被动振动控制结构的有限元分析方法主要有三种，分别复特征值法、直接频响应法和模态应变能法。复特征值法在阻尼状态下求解运动方程，求得的特征值和特征向量均为复数，计算费用极高，同时实际粘弹性材料不具有推导经典方程所必须的动态应力和应变特性[3]。直接频率响应法则针对承受正弦荷载的线性结构，具有一定的计算精度，但不利于进行结构优化。模态应变能法是从耗能比例的角度来计算损耗因子，无需复特征值的计算；同时其计算结果可直接指导设计者来决定阻尼的处理方式，便于优化。结合本文研究内容，本文选取模态应变能理论有限元算法，研究阻尼层厚度对阻尼结构振动性能的影响规律。

    1.3 模态应变能法

    模态应变能法（MSE）是在非阻尼处理结构下将适当的阻尼项代入模态运动方程来表达阻尼处理结构，这样可避免大量的多特征值计算。这种方法首先要通过有限元的模态分析找出结构模态参数，同时要给出有限元模型中每个单元的应变能。模态的阻尼损耗效果可由下式表示

    式中 β为阻尼层材料的损耗因子；U1、U2、U3为基层、阻尼层、约束层的总应变能。

    MSE 法是一种强制解耦的方法，忽略了运动方程中的非对角元素，使得MSE法结果比精确解偏小。申彦利[4]等对模态应变能方法的精确性和适用性做了研究分析，认为MSE方法具有较高的精确性，可满足工程所需。MSE法一直被认为是粘弹阻尼结构建模与分析中最实用、最具鲁棒性的一种方法。