双压电膜驱动器的有限元分析与实验研究

　　1　引言

　　把两片极性相同的压电陶瓷薄片胶合在一起,电路上并联,施加电场激励,其中一片伸张时,另一片则缩短,使压电陶瓷产生弯曲变形。为改善驱动器的 机械性能和机电耦合,以及结构安装方便等方面,在两压电陶瓷之间胶合一层铍青铜,以便于支撑和电连接。金属与陶瓷之间的胶合,采用低温环氧树脂。以上为双 压电膜的基本组成,由此可知双压电膜是由压电材料层、环氧树脂层、金属层组成的复合型薄圆板[1]。

　　文献[1]中,我们对双压电膜驱动器进行理论建模,利用Rayleigh-Ritz法近似求解,推导了在固支与简支两种边界条件下,双压电膜弯 曲挠度的解析表达式和双压电膜的第一阶弯曲振动的固有频率,以及相对应振型的计算公式。本文研究将在文献[1]的基础上,对双压电膜驱动器进行有限元分析 与实验测试,将文献[1]中的理论分析结果同本文的有限元分析与实验测试的结果进行对比,进一步验证理论分析与有限元模拟计算的正确性。

　　双压电膜的有限元分析,属于耦合场分析的范畴,考虑结构与电场的相互作用,而且压电耦合中的结构与电场之间的相互作用是高度非线性,在此,采用 直接耦合的方式求解。采用该分析方法,能提高双压电膜模拟计算的精度,更准确地仿真驱动电压与压电膜变形之间的关系。本文首先介绍双压电膜驱动器的机电耦 合的有限元模型;其次,采用有限元分析软件ANSYS5.7对双压电膜驱动器进行静态和动态分析;最后,对驱动器进行静态与动态测试。

　　2　双压电膜驱动器的有限元模型

　　在不同情况下,压电材料处于不同的电学边界条件和机械边界条件,对于不同的边界条件为了方便计算,又选择了不同的自变量和因变量来描述双压电膜的振动方程。双压电膜的机械边界条件有机械夹持和机械自由;电学边界条件是电学短路和电学开路。

　　本文研究的压电振动处于机械夹持和电学短路状态,属于第二类边界条件。进行固有频率计算时要满足压电陶瓷的力学边界条件和电学边界条件。当压电 振动体处于第二类边界条件时,选择应变S和电场强度E为自变量,应力T和电位移D为因变量比较方便,在此,选择e型压电方程,其压电方程[2]为:

　　式中　{T}为应力;{D}为电位移(电流密度);{S}为应变;{E}为电场强度;[c]为弹性刚度矩阵;[e]为压电应力矩阵;[ε]为介电常数矩阵。

　　根据有限元的离散化理论,首先将双压电膜的结构离散成由一系列六面体单元组成的结构,然后,进行单元分析。为了由节点位移求单元内任一点的位移,需设定形状函数,由形状函数建立节点位移与单元内任一点的位移。其位移函数