摄动热电机三参量有限元对DSAW声波力学的研究

　　1　引言

　　各类声表面波(SAW)压电装置在通讯、医疗及微电子等许多领域已得到广泛应用和研究,现在国内外有较多指导性的理论研究论文[1～3],从不 同角度对谐振力传感及无电极SAW压电特性分别进行了全面、深入、准确的理论或实验研究。压电SAW装置是一个典型的所谓智能电-机结构,例如,电压-力 /位移转换的压电力传感器和致动器等,以及用于电压-位移波形变换的SAW谐振器,感应器和滤波器等等。每当一个压电谐振器不能达到我们期望的性能效果 时,我们时常要问为什么。除了电极,另一个公认的影响因素是温度变化。实际上,对于一类压电装置,其设计参数包含在室温下受电极影响的扰动DSAW压电声 表面波速波形的机械参数,还有根据它们决定的电路设计参数。在比较恶劣的工作环境里,设计参数随工况温度变化而漂移,与实际参数有一定偏差。可见,在特定 温度下,不能准确确定实际压电SAW参数将影响一个SAW装置的设计质量。

　　除了SAW波速和规则板振动有解析解外,压电DPSAW波速没有理论解,加之高频高/低温的波速测量要求昂贵精密的设备,现流行的计算分析方法 之一是有限单元[4,5]。但是,我们发现已有圣维南和板单元及试验精度效率不够理想[6～9]。在选用各类单元时,边界元对于分层各向异性压电材料结构 无法找到基本解,不能求解。完成有限元计算压电需要极高的计算精度和大量的内存,本文首先利用构造适应能力较强且专门用于该问题的热-机电有限元,采用就 作者所知的目前效率精度最高的摄动多变量有限元数值计算压电方法[6],以ST石英声表面波谐振器为例,计算研究温度/电极对SAW基频和波速的耦合影响 及补偿,算出所需的热-机-电声表面波速和表面贴片封装应力(SMS)变形,为设计更高精密的SAW谐振器提供一些依据,寻求整体装置工作热稳定性。

　　2　一个典型石英SAW压电谐振器

　　图1为一个带电极的DPSAW压电谐振周期结构示意图。一个高精密石英SAW谐振器结构,一般选用各向异性线性单晶石英材料压电基体和高导电性 纯铝电极等构成,电极上面还涂有Al2O3陶瓷防磨层。光滑表面Rayleigh SAW在理论上已很成熟,而电极材料和形状(如厚度)对原来SAW波速波形的影响较大,产生局部衍射折射,总体上已经表现为难以处理的扰动声表面波 (DSAW)形,进而温度变化又会极大地改变石英材料的压电参数,进一步引起声波速/波频偏移和扰动。不能因为有时电极层薄,就不考虑电极的影响,快速准 确量化上述扰动偏移量对设计DSAW谐振器非常关键。

　　3　热-电-机有限单元求解压电结构控制方程

　　对扩展带电带热Hamilton泛函进行变分,最后导出由NE个单元构成的热-机-电耦合结构的微分原子及单元方程: