基于MSPCA的缸盖振动信号特征增强方法研究

    发动机作为动力来源，其性能的好坏和维修的及时与否对整个机组的正常运行有至关重要的影响。气缸盖受到排气门及进气门落座冲击、活塞不平衡往复惯性力、发动机气缸内燃爆压力及各种随机激励源的作用而振动［1 －2］，因此缸盖振动信号中蕴含可有效诊断发动机故障的丰富信息。但由于多种激励源产生的缸盖振动信号互相混叠，某一部位的故障信号往往被淹没在其余激励源引起的缸盖振动信号中，单纯的时域或频域分析法都难以提取准确的故障特征向量。

    小波变换［3］以及其改进算法提升小波包［4］、双树复小波包［5］等方法可将振动信号在时频域进行精确的局部描述，因此被广泛用于缸盖振动信号的特征提取。然而发动机某一部件故障导致相应激励源对缸盖振动产生的激励作用变化十分微弱且与其他激励源产生的信号相互混叠，因此仅将振动信号在时频域分离而未对故障信息进行有效的增强，难以提取较为明显的故障特征值。

    多尺度主元分析［6］( Multiscale Principal ComponentAnalysis，MSPCA) 通过小波分析与主成分分析( Princi-pal Component Analysis，PCA) 的有机结合，将对特征向量的 PCA 分析转化为对其小波系数的 PCA 变换，在去除变量间关联的基础上较好地实现了变量间差异的增强。因此本文将 MSPCA 引入发动机故障诊断中，针对发动机故障产生的特殊性，利用改进 MSPCA 算法将微弱的故障信号增强，进而提高发动机的故障识别准确率。

    1 多尺度主元分析的理论基础

    主成分分析基于二阶统计信息寻找能够表达原数据的低维主元成分，从而实现数据的降维和信号的分离。Bakshi［6］认为 PCA 运算过程中不仅实现了高维数据的降维，还将数据从原始坐标系转换到了新的相互正交的坐标系，而在新的坐标系中，各变量之间是相互独立的且变量间的差异被有效增强，进而提出了多尺度主元分析。文献［7］认为工业过程数据是多尺度的且存在潜在的缓变和微小故障，因此 MSPCA 首先利用小波变换将监测数据分解到不同的频域，然后在各个尺度上计算小波系数的 PCA 模型，将原坐标系内不同尺度的多维数据映射到一个新的线性空间中，进而在新的特征空间进行工业过程的特征提取和故障诊断。因此 MSPCA 在传感器故障诊断［8］及过程监测与诊断中［9］得到了较好的应用。

    若传感器采集得到数据组成矩阵 X∈n × m，其中m 为传感器个数，n 为每个传感器采集得到的数据个数，则 MSPCA 将矩阵 X 的每一列进行 L 层小波分解，相同节点得到的小波系数组成系数矩阵 AL，D1…DL进行 PCA 变换后重构得到新坐标空闲下的矩阵 W，然后再运用 PCA 对 W 进行降维得到低维矩阵 X'。当工业过程测量得到的数据与建立得到的主元模型数据不符时，则判断有故障发生。MSPCA 的原理结构框图如图1 所示。