R410a制冷剂性能参数的显式快速计算模型Ⅱ.过热区方程

　　采用拟合关联式法[1-7]建立制冷剂的热力学性能参数和传输性能参数的快速计算模型,需要有充足的性能参数数据.REFPROP为流体性能参数的计算程序,是由美国国家标准计量局(NIST)开发的,可为工业中重要的流体及其混合物(主要是制冷剂和碳氢化合物)提供精确的数据.REFPROP基于现有最精确的纯流体和混合物模型,建立了Helm-holtz自由能方程、改进后的Benedice-Webb-Rubin状态方程以及拓展对应态(ECS)模型[8-9].

　　本文在文献[10]的基础上,以REFPROP 7的数据源作为原始数据,在过热区采用Levenberg-Marquardt和全局性优化算法对R410a制冷剂的热力学性能参数和传输性能参数进行非线性拟合,并将过热区R410a制冷剂的热力学性能参数和传输性能参数计算模型的计算结果与REFPROP 7数据源进行对比.

　　2 过热区显式计算模型

　　2.1 状态方程法计算的性能参数

　　为了保证计算模型在饱和线和过热区的统一性,采用与饱和线完全相同的Martin-Hou状态方程[10],且该模型在过热区的计算精度很高,具体形式参见文献[10]中.

　　2.2 拟合关联式法计算的性能参数

　　在Martin-Hou状态方程的基础上,推导出以下各模型,以实现已知过热区内任意一点的2个性能参数,即可快速求出其他性能参数.

　　(1)已知压力p和比焓h,则温度为

　　式中,各系数的取值分别为:

　　(2)已知温度和比容,比熵为

　　式中,Y=T-m;T为比容,m=6.996@10-5;Tc为临界点温度,Tc=343.32 K;R=1.145 486@10-3;k=5.475;其他各系数的取值分别为:

　　(3)已知压力和温度,比容为

　　式中,各系数的取值分别为:

　　(4)已知温度和比容,则比定容热容为

　　式中,Y=T-m,各系数的取值分别为:

　　(5)已知温度和比容,则比焓为

　　式中,Y=T-m,各系数的取值分别为:

　　(6)已知压力和比容,则温度为

　　式中,各系数的取值分别为:

　　(7)已知压力和比熵,则温度为

　　式中,各系数的取值分别为:

　　(8)已知压力和温度,则动力黏度为

　　式中,各系数的取值分别为:

　　(9)已知压力和温度,则热导率为

　　式中,pc为Tc下的临界压力;各系数的取值分别为:

　　2.3 模型计算结果与误差

　　表1列出了过热区模型计算结果的平均误差?e和最大误差emax.由表可以看出:过热区快速计算模型的最大误差不超过14.30%,模型平均误差不超过1.24%;比定容热容的最大误差较大,但并未影响比熵和比焓的精度;比容和黏度的最大误差也较大,但绝大部分模型的平均误差均在1%以下,其精度较高.