浮筏隔振系统的传递功率流研究

　　引　言

　　近年来,双层隔振系统,特别是双层浮筏装置引起了广泛关注。将功率流概念引入复杂耦合系统的隔振性能评估是目前该领域的研究热点[1~3]。P.Gardonio研究了多自由度隔振系统的功率流传递特性[1];宋孔杰用子结构导纳法研究了偏心力激励下非对称柔性隔振系统的功率流传递特性[2];熊冶平推导了用于功率流计算的广义导纳/阻抗矩阵法[3]。

　　本文用传递矩阵法推导一种用于浮筏功率流计算的新方法,具有递推性和延拓性,能够计算各子系统的输入输出功率流。利用本方法进行相应的实例计算,探讨隔振系统中各子结构对隔振性能的作用效果,以及浮筏安装和动力参数对功率谱的影响。

　　1　动力传递模型

　　双层隔振浮筏装置如图1所示,n台刚性机器S1通过上层隔振器S2安装在一个公共的弹性(或刚性)筏架S3上,筏架S3又通过下层隔振器S4安装在弹性基础S5上。机器子系统S1中,第i台机器由pi组隔振器支承;中间筏体子系统通过q组隔振器与基础连接。整个系统关于xoy平面对称,故简化为平面问题。

　　各子系统之间的动力学关系如图2所示。

　　2　传递矩阵分析

　　2.1　机组的动态传递方程

　　机器子系统S1包含n台刚性机器,第i台机器的广义激振力和广义速度响应分别为Fmi和Vmi(i=1,2,…,n),其动态传递方程为:

F1,V1分别表示上层隔振器子系统的输入端力向量和速度响应向量;符号“diag”表示广义对角矩阵,以下同;Aikl为第i台机器的动态传递矩阵的子阵,i=1,2,…n;k,l=1,2。

　　关于对称安装的机器,在铅垂激振力的作用下,只考虑在铅垂面内的机器纵向运动和摆动的2自由度问题,Aikl的具体形式如下:

　　bis为第i台机器下第s个隔振器的局部坐标,i=1,2,…,n;s=1,2,…,pi

　　2.2　上层隔振器的动态传递方程

　　对上层隔振器子系统S2,由四端参数法[4]得其动态传递方程为:

其中,Bkl=diag[Ω1kl　Ω2kl　…　Ωpkl],F2, V2分别为上层隔振器子系统的输出力向量和速度响应向量;Ωtkl为第t组隔振器的四端参数,t=1,2,…,p,k,l=1,2。实际工程中,隔振器质量相对于机组和中间筏体可忽略不计,此时,Bkl如下:

　　k*t=(1+jηt)·kt,为第t组隔振器的复刚度,ηt为第t组隔振器的阻尼因子。

　　2.3　中间筏体的动态传递方程

　　筏体子系统S3为两端自由的弹性梁。筏体的运动包括刚体运动和弹性变形两部分。为了求其特性矩阵,先求其速度导纳矩阵方程为: