自由活塞式斯特林制冷机压缩活塞间隙密封泄漏的数值模拟

　　1 引 言

　　自由活塞式斯特林制冷机结构紧凑，在低温环境下具有较高的热效率，常用于航天、红外探测、低温物理等领域。目前，自由活塞式斯特林制冷机的压缩活塞与气缸、膨胀活塞杆与压缩活塞内孔，以及排出器与气缸间通常采用间隙密封技术[1-2]。间隙密封是利用密封零件之间的径向微小间隙及该间隙在轴向的一定长度来实现的一种密封形式。相比传统的环密封，间隙密封轴孔两零件采用间隙配合，利用板簧的径向刚度保证零件的定心装配，使两零件无接触。间隙密封减小了轴孔间的磨损、降低了污染，提高了制冷机的寿命。

　　由于有间隙的存在，当密封两端压力不相等时会引起气体的泄漏，造成冷量损失。对泄漏的分析，通常取活塞轴截面，将流动简化为库埃特流动进行计算。陈曦推导了活塞运动和交变压力波同时存在情况下，环形间隙的泄漏量和一个周期内的平均泄漏量的计算公式，指出泄漏由活塞振动和压差两部分组成[1]。

　　卢明分析了几种形式的间隙密封的流动特性，并使用 Fluent 对间隙密封在稳态层流、不可压、定温、定粘度、内外壁面无相对滑动的条件下进行了数值模拟，模拟结果与理论推导非常接近[2]。

　　在以上工作的基础上，采用数值模拟的方法，计算了交变压力波和活塞振动条件下的泄漏量，并对影响泄漏量的因素进行分析。

　　2 计算模型

　　图 1 为间隙密封的计算模型。该模型作了如下假设: 活塞和气缸壁之间没有相对转动，且内外柱面同心，取轴面作为计算区域; L 与 h 相比很大，认为整个流动区域均为层流，且沿着 x 方向压力均匀变化;忽略质量力的影响; 流动为准静态稳定流动[1]。

　　计算模型参数为: 活塞直径 D = 40 mm、振幅Xp= 10 mm、活塞长度 L = 70 mm。模型上表面以速度 up运动，下表面静止，左右压力分别为 p1和 p2。

　　图2 为建立的计算网格。在 Ansys Workbench 中选择 Fluid Flow ( FLUENT) 模块，建立的二维模型并划分网格。设定活塞长度 L 为 70 mm，间隙宽度 h 为参数 P1。由于计算区域为层流，且 x 方向的梯度远小于 y 方向的梯度，本着网格与流动相适应的原则，沿 x 方向划分为高纵横比的矩形网格。

　　将上述网格导入 Fluent，设定计算模型为层流、瞬态。

　　定义流动气体的参数。在理论计算时，通常认为整个流场中气体的动力粘度 μ 和密度 ρ 不变，一般是采用平均动力粘度 μm和平均密度 ρm。动力粘度 μ一般看成温度的函数，在斯特林制冷机的工作温度与压力范围内，氦气的动力粘度 μ 在 2. 03 × 10- 5—2. 09 × 10- 5Pa·s 之间变化，可以将其看成常数。平均密度 ρm的定义为: