单矢量水听器的几种DOA估计方法

　　1 引言

　　声场中介质的振动速度不仅随时间变化，而且其最大的特点是具有方向性，即矢量水听器获取的不仅仅是声压信息，更重要的则是矢量场信息[1]，这使得基于矢量水听器的信号处理技术变得更为丰富多彩。1994年，Nehorai等人[2]建立了单源单矢量水听器和多源多矢量水听器 2 种模型以解决一般采用常规阵来解决的声源定位问题，同时较为系统地提出了单矢量水听器定位的 2 种基本算法: 复声强法和振速特征值法。自此，声压振速联合处理技术不断被丰富，扩展出基于矢量水听器的多种处理技术，如声能流法[1]、波束形成[1，3]、各种子空间方法[4-5]等。另外，由其所成阵列的处理方法也逐步完善[6-7]，并体现出了其独特的优势。实际上，可将基于单矢量水听器的这些方法分为两大类: 参数估计技术和功率谱估计技术。本文从这个角度出发，对基于单矢量水听器的多种DOA估计算法及其性能和相关应用进行了补充、分析和总结，提出ESPRIT和声能流法等参数估计算法均可用于直方图统计以获取更为全面的目标信息的观点，给出波束形成的功率谱公式并定量分析其分辨能力，提出了基于单矢量水听器的MUSIC算法，接着给出不同声压振速组合情形下定向性能的理论下界，最后比较分析了各种算法的性能和时间花销。

　　2 参数估计

　　基于矢量水听器的参数估计是指利用接收到的声压振速信息经过一系列处理后直接估计出目标空间方位信息的过程。基于复声强分析的声能流法即是此类的典型，另外基于特征子空间分解的ESPRIT也属于参数估计技术。将声能流法在频域的实现应用于直方图统计，可以得到更为全面的目标方位信息。同样，先将ESPRIT在频域实现，然后用于直方图统计，也可以得到类似的效果，且两者在性能上各有千秋。本节给出了此方法的实现流程。

　　2.1 基于复声强分析

　　2.1.1 声能流法

　　单矢量水听器测量模型基于3路正交的振速信息可以构建一个3×1的单位矢量(unit vector)[2]:

　　该单位矢量包含了目标的水平方位角Φ(与x轴的夹角)和俯仰角θ(与x轴-y轴平面的夹角)的信息，即表述了质点振速与其3个正交分量的对应关系。Nehorai给出了复声强的表达形式，即声压与振速经过傅里叶变换后的共轭互谱，而多次测量的复声强之和即为声能流[1]。根据能量的传播情况，复声强可以表示为向远处传播的有功声强和不向远处传播的无功声强形式。利用有功声强在3个坐标上的投影进行反正切运算，可以求得声源的水平方位角和俯仰角，即可以在全空间上对声源进行无模糊定向，这就是声能流法测向。声能流检测器是基于矢量水听器的最大似然比检测器和最大似然方位估计器[1]，对各向同性非相干干扰有很强的抑制作用。在各向同性噪声场中，基于单矢量水听器的声能流检测器的空间增益[8]为，其中WT为时间带宽积。