单矢量水听器的高分辨方位估计应用研究

　　0 引言

　　矢量水听器可以同时、共点测量声场的声压与振速，比传统的声压水听器获得更多的声场信息，依靠单个矢量水听器就可以完成水下目标的方位估计，因而它的应用受到越来越多地重视。近年来，国内外关于单矢量水听器应用方面发表了很多文章，如Nehorai给出了基于声强流矢量分解和基于速度协方差矩阵分解的两种方位估计算法，杨士莪提出了利用宽带声压与振速的偶次阶矩所组成的联立方程组求解目标的方位和能量等[1-4]。同时，矢量水听器阵列信号处理方面也取得很多成果，如Hwakes建立了有关矢量水听器阵列的方位测量模型，K.T.Wong和M.D.Zoltowski提出了基于电磁矢量传感器和水声质点速度水听器的自初始化MUSIC算法等[5-10]。目前单矢量水听器的方位估计都是基于声能流的最大似然估计，而高分辨方位估计算法又都是建立在基于空间分布阵列模型的基础之上，而且针对宽带信号的处理还要建立起相应的频域模型，并且在模型失配的情况下高分辨方位估计性能还会严重的恶化[11-12]。考虑到单矢量水听器本身就具有阵列流型的特点，将阵列信号处理中的子空间分解理论应用到该矩阵流型上，给出一种基于MUSIC的单矢量水听器高分辨方位估计算法。该算法在实现对窄带信号和宽带信号高分辨方位估计的同时却不需要建立信号处理的频域模型，而且，由于是基于矢量水听器本身具有的3×1维阵列流型，不存在传统MUSIC算法中阵列校准的问题，使得单矢量水听器不仅具有以往只有在阵列信号处理中才能拥有的高分辨方位估计能力，还易于工程上的实现，为高分辨方位估计算法在单矢量水听器的应用奠定了基础。特别指出的是，当采用矢量水听器4×1维阵列流型时，还可同时估计目标的水平角和俯仰角。

　　1 单矢量水听器高分辨方位估计原理

　　1.1 MUSIC算法基本原理

　　在理想情况下，N个远场窄带信号入射到空间M元的阵列上，阵列接收窄带远场信号的波达方向(DOA)数学模型为

　　式中: A(θ)是空间阵列的M×N维流型矩阵; X(t)是阵列的M×1快拍数据矢量; s(t)是空间信号的N×1维矢量; N(t)是阵列的M×1维噪声数据矢量。则阵列数据的协方差R可以分为与信号、噪声相关的两部分，即

　　其中，“H”表示取共轭。此时的信号子空间与入射信号的导向矢量张成的空间是同一个空间，在理想条件下，数据的信号子空间与噪声子空间正交，即入射信号的导向矢量与噪声子空间正交。经典的MU-SIC正是基于上述性质提出的，而实际上对R进行特征分解计算得到的噪声子空间特征矢量和导向矢量a(θ)并不能完全正交，因此实际上求DOA是以最小化搜索实现的，即