单矢量水听器的姿态修正测向问题探讨

　　矢量水听器可以拾取声场中空间共点的声压和振速信息，单矢量水听器即可实现目标二维方位估计。单矢量水听器由于阵增益有限，受探测信号的信噪比影响较大，多用于较近距离的目标探测。近年来，小型水中运动平台得到了快速发展[1-2]，单矢量水听器的体积小、结构紧凑和探测性能好等优势日益凸显，因此基于单矢量水听器的方位估计问题吸引了大量学者进行相关研究[3-8]。

　　海洋环境复杂多变，矢量水听器受海流影响会发生俯仰、翻转和水平转动的姿态变化。目标测向要求水听器拾取的质点振速矢量能够保持在一个固定不变的坐标系中，矢量水听器的应用需要进行姿态修正。可以说，姿态修正是矢量水听器工程应用的一个关键问题。

　　通常，姿态修正可以分为机械控制的实时修正[6，9]，和后置信号处理的修正方式[6]。前者需要一个机械转动装置，通过电子罗盘的姿态数据实时地调整矢量水听器的姿态，使其保持不变。后者需要把矢量水听器的姿态数据与其同时刻测量的声场数据存储下来，在信号处理过程中用姿态数据对质点的振速数据或者对目标方位估计进行修正。

　　1 基本理论

　　1.1 单矢量水听器方位估计

　　单矢量水听器的方位估计方法有振速法、平均声强流法、互谱法、直方图法等[7]。如果把矢量水听器的一路声压信号和3路振速信号看作空间共点4元阵列，那么阵列信号处理中的常规波束形成(CBF)和最小方差无失真响应(MVDR)等算法都可以应用[10]。假设信号为窄带平面波，噪声各向同性，矢量水听器接收到的数据为4维列向量xi，(i=1，2，3，…)。由极大似然估计，得到接收数据的协方差矩阵为

　　矢量水听器信号方向矢量为a(θ，φ)=[1cosθcosφ sinθcosφ sinφ]T，其中上标T表示转置。则CBF的波束图可表示为[10]

　　MVDR的波束图为[8]

　　波束图的峰值位置即为目标方位估计。

　　1.2 姿态修正基本原理

　　矢量水听器测量质点振速的笛卡儿坐标系(固连轴坐标系)相对于电子罗盘所应用的地理坐标系的旋转是由水听器的摇摆运动引起的。固定在矢量水听器上的电子罗盘提供其偏转姿态数据，这样就可以把不同姿态下矢量水听器测量的质点振速矢量或者目标方位估计变换到一个固定的地理坐标系中。

　　假设矢量水听器水平位移相对目标距离很小，令其测量质点振速的笛卡儿坐标系为ox1y1z1，电子罗盘所应用的地理坐标系为ox2y2z2。

　　坐标系ox1y1z1与ox2y2z2有旋转关系，以z为轴旋转得到x1和x2的夹角为航向角α，以x为轴旋转得到y1和y2的夹角为俯仰角β，以y为轴旋转得到x1和x2的夹角为翻滚角γ，α、β和γ的正方向对各自的转轴符合右手关系，如图1所示。