平板检定中数据的微机化处理

　　在工厂的各项计量检定中,平板的检定一直是一个难点,其主要原因就在于数据处理时,原始数据多、运算过程繁琐复杂,工作量很大,要求检定员要有一定的文化水平,同时还要熟练掌握计算方法才行。在一般计量室已配备计算机设备的现有条件下,如何简化数据处理过程,实现数据的微机化处理,是一件十分可行而且必要的工作。

　　1 基本原理

　　在JJG117)91平板检定规程中,规定按最小条件原则得出的平面度值为最终评定结果。按照定义,平面度误差是指包容平板实际工作面且距离为最小的两平行平面间的距离,若理想平面平移不会影响被测量表面的平面度误差。根据这个性质,在评定平面度误差的过程中,只要找到一个平面,使这平面处于被测表面各点之间,又使它两侧的被测实际表面上各点到此平面的最大距离之和(即最大变动量)为最小,则此平面就一定平行于符合最小条件判别准则的包容平面,而且此最大距离之和为最小的值S必等于符合最小条件判别准则的平面度误差值F。

　　2 处理方法

　　2.1基本步骤

　　先根据所采用的测量方法决定测量标准平面的位置,并求出统一坐标值,此时平板平面度:

　　式中

　　Δmax为标准平面以上各点到标准平面距离的

　　最大值;

　　Δmin为标准平面以下各点到标准平面距离的最大值。

　　接着以一个顶点为转动中心从各个方向以一定的转角转动标准平面,每转一次标准平面的方位,求得一次标准平面两侧各被测点到它的最大距离之和F',同时不断进行比较,寻找F’的最小值S。这时的S值就是被测表面的平面度误差值F。

　　2.2 数学原理

　　见图1。

　　由平面的法式方程:

　　式中α,β,γ为平面的法线与X、Y、Z轴夹角、ρ为原点到平面的距离。

　　改变α、β、γ值,即可改变标准平面方位,即对平面进行了旋转。又由平面的法式方程中cos2(α)+cos2(β)+cos2(γ)=1

　　故点到平面的距离

　　如果转动中心取平板上某一被检点,转动平面取平板的标准平面,即以Z轴为平面的法线,则ρ=0,而C值取0~π/2之间,即cos(γ)恒取正值,考虑到点和平面的相互位置,所以

　　因此只要改变α、β这两个角度值,即可任意改变平面的方向以及各被检点到旋转后平面的距离Di。

　　2.3 操作程序

　　(1)按对角线原则求出各被检点的统一坐标值,并求出各重合点重复度及平面度误差值F'。

　　(2)以上步确定的A1点(Z(0)=0)为坐标原点、