超声振动系统fs和Qm的实验测定及对比研究

　　超声振动系统是超声加工设备中的重要组成部分,包括换能器、变幅杆和工具杆[1]。其作用是将电能转换为超声频振动的机械能,同时把能量进行匹配、聚集后用以进行各种超声加工。

　　在不同工况下,振动系统本身的温度、刚度及加工位置、加压、负载的机械阻力等因素的变化会使整个超声振动系统的谐振频率、机械品质因数、输出功率等发生改变。超声振动系统保持高效稳定的工作状态是保证加工能否顺利进行,加工效果是否明显及产品质量优劣的关键。因此,对比研究不同工况下超声振动系统的振动特性非常重要。以往的研究都是采用传输线法,且对象只针对单独的换能器,无法反映整个振动系统振动参数的变化规律,测量速度慢,精度不高。本文根据力电类比原理,利用计算机系统测量导纳圆,求取谐振频率fs、机械品质因数Qm等参数,并分析获得这些参数变化的基本规律,为不同工作状态下的振动系统进行合理的电端匹配提供了指导,确保其稳定高效的工作,满足生产要求。

　　1 力电类比原理

　　电振荡、力振动和声振动有着完全相同形式的微分方程,其各自的物理量电流I和振速v随时间也有类似的变化规律[2],故可借助电路理论的一些方法研究力、声振动特性。

　　串联电回路的振荡方程为

　　超声振动系统振动方程为

　　式中ω为振动角频率;Le、Re、Ce分别为电振荡系统的电感、电阻、电容;Mm、Cm、Rm分别为力振动系统的等效质量、力顺、力阻;EA、FA分别为电振荡系统电压幅值及力振动系统阻力幅值。求解式(1)、(2)可得

　　式中Ze为串联回路的电阻抗,Ze=Re+j(ωLe-);Zm为振动系统的力阻抗,Zm=Rm+j(ωMm-)。

　　式(1)、(2)揭示了力学元件与电学元件的类比关系:

　　由上述类比关系可得到超声振动系统的等效电路图如图1所示。

　　R为振动系统的动态电阻,由两部分组成:一部分表示振动系统本身的动态等效电阻,其值随振动状态而变化;另一部分表示振动系统对外做功的动态等效电阻,和负载有关。L为振动系统的动态等效电感,C为动态等效电容,L、C也与负载有关。L、C和R串联组成振动系统的动态支路。在不同工况中,这些动态参数都是变化的。R0和C0构成振动系统的并联静态支路,R0为振动系统的介质损耗(该值很大,可不予考虑),C0为振动系统的静态电容。

　　2 实验方法、装置及方案

　　2.1 实验方法

　　根据力电类比等效电路图,假设振动系统的总导纳为Y,动态支路和静态支路导纳分别为Y1和Y0,则Y=Y0+Y1。

　　当频率在谐振频率附近发生变化时,Y1的相矢终端轨迹为一圆,其圆心为(1/2R,0),半径为1/2R。当Y1的相矢终端旋转1周时,Y0的相矢终端随频率变化一般较小,近似认为为一常数。把Y1的轨迹圆在复平面上沿纵轴向上平移,即可得到超声振动系统的等效电路导纳圆图[3],如图2所示。