柔性隔振系统功率流特性及最优化控制策略

　　引　言

　　柔性基础结构的隔振问题,已引起众多研究学者的重视。熊冶平[1]研究了系统参数及非对称性对功率流的影响;霍睿[2]分析了支承间距及系统非对称性对基础响应的影响;P.Gardonio[3,4]研究了多自由度隔振系统的功率流传递特性及主动控制策略效果。

　　在工程实际中,激振力往往包含纵向、横向力和力矩,隔振弹簧既有纵向刚度又有横向刚度,基于此本文研究了系统的功率流传递特性,探讨了力的特性及弹簧刚度对功率流的影响和最优化控制效果。

　　1　主被动隔振系统的力学模型

　　图1为主被动隔振系统的模型简图。刚性机器A通过隔振器B安装在四边简支弹性矩形板C上。主动作动器a1,a2与弹簧并联,控制器通过传感器t1,t2测得的信号控制基础的振动,主动控制力为零时就退化为被动控制。

　　子系统受力及运动情况简图如图2所示。将机器A运转时所产生的激励简化到重心G上为FG,重心的速度为VG,机器、隔振器和基础的相互作用力为FA,FB和FC,连接点处的速度为VA, VB和VC。忽略各连接处的转动,仅考虑纵向和横向运动,如图2所示则FG, VG为3维向量;FA,FC, VA,VC为4维向量,FB, VB为8维向量。作动器仅产生纵向控制力:

　　2　子系统动态传递矩阵和传递到基础的功率流

　　2.1　机器A的动态传递矩阵:

　　MA,MG为机器的导纳矩阵,可由刚体运动理论推得。

　　2.2　隔振器B的动态传递矩阵:

　　kz,ky分别为弹簧的纵向刚度和横向刚度。

　　2.3　基础板的导纳矩阵:

　　2.4　传递到基础板中的功率流

　　3　功率谱分析及主被动控制策略效果分析

　　3.1　系统功率谱的分析

　　在基础连接处同时存在纵向和横向运动,功率流两个分量如图3所示,低频域的三个峰值分别代表三种刚体模态:纵向、横向和转动模态。纵向功率流几乎和总功率流相等;而纵向振动引起板中的弯曲波,结构噪声主要由弯曲波引起,因此控制纵向振动可有效降低传递到基础的功率流,控制结构的振动与噪声。

　　3.2　力的非对称性对功率流的影响

　　如图4所示同时作用力和力矩时,会激发系统的反对称模态,与对称系统相比,模态相对密集。在低频域,仅有轴向力作用时,仅激发纵向模态,而复杂激励下,则会激起横向和转动的耦合模态。

　　3.3　弹簧刚度对功率流的影响

　　如图5减小弹簧的纵向和横向刚度会使输入到基础的功率流降低,因此在保证系统稳定性的前提下,尽可能减小弹簧的刚度,这样有利于振动的减弱。