高速列车气动噪声数值仿真

    0 引言

    随着高速列车速度的提高，噪声污染越来越严重，高速列车气动噪声随速度提升而迅速增加，远高于其他噪声增长幅度． 研究表明，当列车运行速度高于 300 km/h，列车运行产生的气动噪声将替代轮轨噪声成为高速列车的主要噪声源［1］． 通常，高速列车气动噪声与速度的 6 ～ 8 次方成正比，而其他噪声与速度的 2 ～ 3 次方成正比［2］． 如何准确地预测高速列车的气动噪声是一个非常有意义的课题．

    气动噪声是指气体自由流动或者物体和气体相互作用导致气体的扰动而辐射的噪声［3］． 当前对高速列车气动噪声的研究主要依赖于试验，但有其局限性，例如费用高，易受线路、环境、设备等因素的影响，测量数据有限从而不易得到列车气动噪声场整体特征［4］，而数值法可重复、成本低，尤其随着大容分量计算工作站、计算集群以及云计算技术的迅速发展，数值法在预测复杂大结构空气动力学及气动噪声方面得到了越来越多的应用． 研究表明，诱发高速列车气动噪声的根本原因在于高速列车运行中产生的脉动压力，而这种脉动压力是与流场的涡旋密切相关的［5-8］． 数值模拟通过计算高速列车外流场，得到高速列车外流场压力脉动情况，然后将列车表面的瞬时脉动压力进行 FFT 转换，计算列车外流场中某监测点的声压随时间变化以及声压级随频谱分布等有关的声学参数［9］．

    本文建立了高速列车空气动力学仿真模型，基于大涡模拟和气动声学理论，通过以稳态结果作为初始值进行瞬态大涡模拟计算，预测了高速列车产生的气动噪声; 并用直接瞬态法对相同工况下的气动噪声进行了计算，对两种方法计算的结果进行了比较分析．

    1 基本分析理论

    针对近场噪声，直接监测车身表面定点的脉动压力，对监测所得表面脉动压力的时域值，利用快速傅立叶变换( FFT) 转换到频域． 通过 FfowcsWillams and Hawkings ( FW-H) 方程计算 远场噪声，得到高速列车气动噪声特性．

    1． 1 纳维 － 斯托克斯方程( N-S 方程)

    在流体力学中，流体视为连续介质且充满整个空间，并满足物理守恒定律，相对应的数学描述就是流体的基本控制方程 N-S 方程:

    式中，ρ 是流体密度; x1，x2，x3分别为笛卡尔坐标系的三个坐标变量; u 是流体速度矢量，在 xi方向上的分量为 ui，在 xj方向上的分量为 uj; μ 是流体动力粘度; p 是流场中的压力; f 是作用在流体上的体积力．

    1． 2 LES 模型控制方程