数控加工中在线测量线轮廓度误差研究

　　1 引言

　　大型回转支承件的内、外滚道、轧辊轮廓、矿车轮的加工和测量都比较困难。随着数控技术的发展,数控强力切削有加工效率高、质量稳定,在冶金、矿 山及工程机械零件加工中已广泛应用,在数控机床上加工具有一定轮廓形状的零件是很方便的,但轮廓度误差的测量问题大多数生产厂家尚未解决,仍采用样板检 测,其检测误差大,检测效率低。事实上,对大型数控加工机床而言,加工过程中,由于机床导轨的磨损、受力变形、温度场变化,以及插补误差的影响,刀架理想 运动曲线会发生变化,势必影响零件轮廓形状的轮廓度误差。误差分离技术EST(ErrorSeparationTechnique)给这类零件线轮廓度误 差在线测量带来方便。本文探讨把误差分离技术应用于大型数控机床加工中实时在线测量,从而将刀架运动曲线误差和零件轮廓曲线误差从测量结果中分离出来,为 数控强力切削中动态误差补偿加工提供基础。

　　2 在线测量线轮廓度误差原理

　　2.1 误差分离数学模型

　　在数控机床上加工具有轮廓形状的工件,则刀架运动轨迹必须走理想轮廓曲线。如图1是工件安装示意图,图2是误差分离原理图,建立如图所示坐标 系,xoy是测量基准坐标系,xcoy是测量坐标系。设U(x)为刀架理想运动曲线函数,V(x)为零件理想轮廓曲线函数,R(x)为刀架实际运动曲线函 数,S(x)为零件实际线轮廓曲线函数,则零件的线轮廓度误差H(x)可表达为

　　刀架运动曲线误差h(x)可表达为

　　在测量中,我们关心的是测量H(x),h(x)误差,将三个测头A,B,C安装在测座上,测头间距分别为l1,l2,测座安装在数控机床刀架 上,刀架在数控伺服系统驱动下两坐标联动,走理想轮廓运动曲线,以测量零件线轮廓度误差。当刀架移动距离x时,三测头A,B,C就有一组输出信号,设为 A(x),B(x),C(x),显然这一组输出信号是一组混合信号,它包含了零件线轮廓度误差H(x)和刀架运动曲线误差h(x)。

　　对采样信号进行预处理,同时考虑去除相邻测头采样信号中的理想线轮廓梯度值影响(这在软件中考虑),则有如下关系式

　　由泰勒公式知

　　式中r(x)为刀架实际运动曲线相对于理想运动曲线的转角分量,在此h''(ξ)可忽略,即:h''(ξ)≈0,将li代之以l1,l1+l2,,则(1)、(2)、(3)式写成

　　对采样信号离散化处理,采用等间隔采样,采样点数N=2r,工件采样长度为l,则Δl=l/N-1,m1= l1/Δl,m2=l2/Δl,k=x/Δl,k=0,1,2,,,N-1,其中r、m1、m2、k均为整数,则有

　　适当选择参数C1、C2,C1=-(m1+m2)/m2;C2=m1/m2,则有组合信号