MRD模型参数识别及其在振动控制中的应用

    引　言

    磁流变阻尼器是近年来发展最为迅速的一种智能化阻尼器,磁流变液在强磁场作用下,能在瞬间(ms级)从自由流动状态转为半固体状态,呈现可控的屈服强度。磁流变阻尼器具有出力大、调节范围宽、温度适应能力强、响应迅速和低能耗等优点,被广泛应用在军事、工业和民用领域[1-3]。由于磁流变阻尼器存在着一种特殊的力学特性——滞回特性[4],使其力学模型十分复杂,模型参数识别比较困难,Bouc-Wen模型就是最为典型的一个。Ikhouane等[5-6]曾采用解析的方法对Bouc-Wen模型的参数识别过程作详细阐述,但其参数识别过程异常复杂,且需要先进行大量假设和定义。Giuclea等[7-8]利用遗传算法(GA)对Bouc-Wen修正模型进行参数辨识,但假设了4个未知参数为常值或对模型的表达式进行了修改。因此,在除试验数据外无其他任何先验知识的条件下,怎样通过非解析的方法对Bouc-Wen模型参数进行辨识已成为研究重点。

    笔者采用遗传算法对Bouc-Wen模型的8个未知参数进行辨识,并在模型参数辨识的基础上对基于磁流变阻尼器的半主动控制在铁道车辆中的应用进行仿真分析,以验证其有效性。

    1　MRD力学特性试验

    利用MTS材料性能测试试验台测量MR阻尼器输出阻尼力,激励采用正弦信号Asin(2Pft),其中,A=10 mm,f=0.5 Hz,电流强度分别取为0,0.5,1,1.5,2,2.5和3 A。测量得到的位移-阻尼力曲线和速度-阻尼力曲线如图1、图2所示。由图中可以发现,当电流增大到3 A时,MR阻尼器输出阻尼力达到了饱和。

    2　Bouc-Wen模型参数识别

    MRD Bouc-Wen模型[9]的结构如图3所示,其数学表达式为

F=c0xa+k0(x-x0) +Az(1)

    其中:滞回变量z由下式决定

za=-Cûxaûzûzûn-1-Bxaûzûn+Axa(2)

    其中:x和xa分别为阻尼力两端相对位移和相对速度;x0为刚度为k0的弹簧的初始变形。

    利用SIMULINK对Bouc-Wen模型进行设计,采用4阶Runge-Kutta法进行数值仿真,其实现过程如图4所示。

    2.1　遗传算法

    Bouc-Wen模型包含c0,k0,x0,A,C,B,A和n共8个未知参数,一般迭代的优化算法很难精确识别。1962年Holland提出一种新的全局优化算法——遗传算法。该算法借用了生物遗传学的一些观点,凭借自然选择、遗传和变异等作用机制,体现了自然界中生物进化过程,具有准确性、计算速度快和效果理想等优点[10-11]。MATLAB遗传算法的命令为

[x,fval] =ga(@fitnessfunc,Nvars,　　A,b,Aeq,beq,LB,UB,Nonlcon,Options) (3)