有源噪声控制中误差通道的自适应建模

　　随着社会的进步,人类生产、生活环境中存在着大量的噪声,对人类健康及环境保护产生了巨大的危害,因此噪声控制问题引起人们广泛的重视.有源噪声控制(Active Noise Control,即ANC)是噪声控制中的一项先进技术,它基于声波的干涉原理,人为地产生与噪声源幅值相等、相位相反的次级声源,二者作用相互抵消达到降低噪声的目的.有源噪声控制主要采用基于线性自适应滤波理论的自适应控制算法,最常用的是基于最小均方原理的滤波-X LMS算法[1].

　　有源噪声控制系统结构如图1所示,噪声初级通道是指从噪声源到误差传感器的距离,误差通道是指从次级声源到误差传感器的距离.第n时刻初级通道的传递函数为hp(n),误差通道的传递函数为hs(n).噪声信号x(n)通过噪声初级通道产生期望信号d(n)=x(n)*hp(n),其中*表示卷积.同时x(n)输入ANC控制器输出次级信号y(n),y(n)通过误差通道产生次级声源信号s(n)=y(n)*hs(n),则第n时刻误差信号为e(n)=d(n)+s(n).系统采用滤波-X LMS算法,利用误差信号不断调节控制器权系数W(n),使E[e2(n)]趋于最小.ANC控制器权系数W(n)的迭代公式为

式(2)中r(n)相当于误差通道对噪声信号x(n)进行滤波,称为滤波-X信号[2].由式(1)、式(2)可知,误差通道是自适应控制器权系数W(n)调整过程的关键,由于误差通道一般情况下是未知的、时变的,如何对误差通道进行快速、精确的建模是有源噪声控制的一个研究重点.

　　1　ANC系统误差通道的自适应建模

　　对ANC系统采用误差通道的自适应建模,其结构如图2所示.设噪声初级通道传递函数为hp(n),误差通道传递函数为hs(n),ANC控制器传递函数为W(n),初级通道的建模滤波器为U(n),误差通道的建模滤波器为V(n).由图2可知,

　　设建模滤波器V(n)的长度为L1,建模滤波器U(n)的长度为L2,建模滤波器采用FIR滤波器,自适应算法采用LMS算法,则

　　其中α、β为收敛系数[5].建模滤波器权系数的梯度为

　　对ANC系统采用误差通道的自适应建模,则ANC系统的运行过程是ANC控制器处理及误差通道建模的并行过程.

　　2　ANC系统仿真实验

　　在MATLAB环境下,对ANC系统进行仿真实验[6].仿真实验在对误差通道不进行建模设其传递函数为1,及对误差通道进行自适应建模两种情况下进行,噪声信号选为白噪声加频率为100Hz的正弦波,采样频率为1000Hz,ANC系统建模滤波器采用长度为16的FIR滤波器,仿真时间为4s,ANC系统在这两种情况下的噪声误差信号如图3所示.图3横轴表示仿真时间,纵轴表示误差信号幅值,其中图a表示系统在无控制情况下的误差信号,图b表示系统在误差通道没有进行建模情况下的误差信号,图c表示系统在误差通道进行自适应建模情况下的误差信号.图b在4s内一直缓慢收敛,图c的收敛时间约为1·8s,图b在4s内的误差信号幅值和图c在1s内的误差信号幅值相当.图b的平均降噪量为5.2dB,图c的平均降噪量为10·6dB.