基于小波变换的超声信号自适应消噪方法研究

　　超声检测具有检测对象范围广,检测深度大,缺陷定位准确,检测灵敏度高,成本低,使用方便,检测速度快,对人体无害以及便于现场使用等优点,因 而在工业中应用越来越广泛。其信号处理方法有很多,如时间渡越衍射技术、合成孔径聚焦技术、聚类分析、空域复合法、频率复合法、解卷积、倒谱分析法、裂谱 分析法和自适应滤波等,采用这些信号处理技术,对提高信噪比具有重要的意义。但这些方法中绝大部分仅用了信号的时域信息或频域信息,影响了检测的可靠性。

　　自适应噪声滤波利用噪声的参考信号,用Wid-row^[1]方法自适应调节参数来控制噪声干扰的相位和幅度等参数实现自 适应噪声抵消,其实质就是要求参考噪声输入通路的逆滤波器。从数学上来说,最小均方(LMS)自适应滤波问题是一个多变量函数的极值问题。该固定步长的 LMS算法在收敛率、跟踪速率及权失调噪声间的要求是互相矛盾的,从而影响信号滤波去噪的质量。为此,提出了基于小波变换的自适应滤波算法,用于提高抑制 噪声干扰的性能,利用小波变换的分频特性将超声检测信号分解到不同的频段上。仿真结果分析表明,该算法用于逆滤波器的求解噪声抵消,比LMS自适应算法有 更好的抗干扰性和稳定性,提高了缺陷信号的信噪比,具有较高的缺陷定位精度和纵向分辨率。

　　1　小波分析原理

　　1987年Mallat将计算机视觉领域内的多分辨率思想引入到小波分析中,给出了多分辨分析的概念,提出Mallat塔式算法^[2]。多分辨分析应用于信号处理就是将信号f(t)在L²(R)的两个正交子空间逐级塔式分解,每级输入被分解为高频细节和低频近似两部分,输出采样频率减半,滤波以后再进行Mallat合成,其塔式变换过程如图1所示^[3]。

　　此算法的小波分解递推关系式如下

　　式中　———信号在第j级的低频近似输出

　　Djf———信号在第j级的高频细节输出

　　h(n)———小波低通滤波器H的冲击响应

　　———小波镜像滤波器蠬的冲击响应

　　g(n)———小波高通滤波器G的冲击响应

　　———小波镜像滤波器的冲击响应

　　由上述分析可知,基于小波的多分辨分析是在低通滤波器系数{h(n)}和高通滤波器系数{g(n)}作用下形成一组多采样滤波器组,将信号f(t)的频率空间作二尺度划分,分解成频率<fs/2j的成分和 频率介于fs/2j~fs/2j-1的成分Djf。如果把原始信号f(t)占据的总频带(0~fs/2)定义为V0。经过一级分解后,V0被划分为两个子 空间,即低频的V1(频带为0~fs/4)和高频的W1(频带为fs/4~fs/2)。经过二级分解后,V1被划分为两个子空间,低频的V2(频带为 0~fs/8)和高频的W2(频带为fs/8~fs/4)。依次分解下去,这种子空间的剖分过程可记为^[4]