基于遗传算法和LQR的主动动力吸振器优化

    0 引 言

    动力吸振器(Dynamic Vibration Absorber,DVA)作为抑制特定频率范围内结构物过大振动的有效装置,一直是理论研究和工程应用中的热门课题,国内外的学者对此进行了大量的研究.动力吸振器的研究大致经历了从单自由度到多自由度,从离散到连续、从线性到非线性、从被动式到主动式的演化过程,其设计方法也从简单的最优调谐设计向多参数联合优化设计、结构参数与合理配置优化设计以及鲁棒设计等更高的方向发展[1-3].

    但是,当前动力吸振器的研究或者只是在频域内优化,或者只是在时域内优化,没有考虑到把两者结合起来综合优化,没有结合考虑噪声信号的影响.

    文献[2]、文献[4]中作者分别用多目标遗传算法和多目标粒子群算法在频域内对动力吸振器的参数进行了优化,但是他们没有考虑时域的分析,没有考虑系统的干扰噪声.文献[5]、文献[6]中作者分别从时域内采用线性二次型最优控制器(LQR)对主动控制系统进行了优化,强调了只是对控制系统控制算法的优化.文献[7]中作者虽然在时域上和频域上对动力吸振器做了分析,但没有给出优化方案,只是简单分析.

    据此,笔者在频域内,采用遗传算法对系统参数进行了优化;在时域内,采用线性二次型最优控制方法对主动吸振系统进行了优化;建立模型,加载正弦离心力信号和扫频信号,模拟实际系统工作情况,来证明上述优化的有效性.

    1 遗传算法的频域优化

    1. 1 遗传算法的概述

    遗传算法是由美国密执安大学教授Holland及其学生于1975年创建.遗传算法的思想来自达尔文的进化论和Mendel的遗传学说,该算法是一种模拟生物在自然环境中遗传和进化过程而形成的自适应全局化概率搜索算法.研究发现,生物进化是个不断循环的过程,在这一过程中生物群体不断完善和发展.所以生物进化过程本质上是一种优化过程,这种认识启发着遗传算法的研究者将其应用到优化计算领域,创立新的优化计算方法,并将这些方法应用到复杂的工程计算领域之中[8].

    1. 2 动力吸振器的优化

    通常对不同结构的振动控制问题的控制要求不同,但是不论具体的要求如何,振动控制最终归结为对受控系统品质(系统响应、阻尼特性等)以及控制成本的要求.优化目标可以是主系统和动力吸振器本身的响应(位移、速度和加速度幅值)、或者是响应相关的综合指标(传递力、动力放大系数、响应均方根、系统的功率流等),也可以是响应和振动特性的组合参数,如人体舒适度指标以及控制成本等.对于频域内的隔振优化,至今并没有一致认可的标准.