GPSBlockⅡR(M)星载原子钟钟差预报研究

　　1　引言

　　卫星钟差预报作为时间同步的重要组成部分,在卫星导航系统中显得尤为重要,钟差预报的精度直接关系着导航定位和授时的精度。目前IGS提供0. 1 ns的GPS精密钟差产品,但13天以后发布,实时性很差[1]。广播钟差虽然是实时发播,但精度只有20 ns,另外IGS还提供预报卫星钟差,精度也仅为7 ns[1, 2]。由于星载原子钟极为敏感,变化复杂,

　　受外界影响很大, IGS还无法提供实时外推的精密钟差数据。当前,已有许多学者研究了提高卫星钟差精度的方法[3],主要基于传统的二次多项式模型进行卫星钟差预报,但二次多项式随着预报时间的累积,预报精度衰减较快,且在钟差短期预报方面精度也并非最优,特别是在实测数据较少的情况下,进行1天以上预报精度极低[4-6]。若使用GM(1, 1)模型进行卫星钟差预报,只在卫星钟差长期预报上表现出比二次多项式更佳的优势,且模型不稳定,在卫星钟差短期预报上效果也一般[4-8]。缘于上述情况,本文采用GM(1, 1)-AR(p)复合模型[9]进行卫星钟差短期预报,基于IGS发播的GPS精密星历,研究了GPS Block IIR(M)星载原子钟钟差预报,并验证了该方法的可行性和有效性。

　　2　模型原理

　　传统的二次多项式模型和GM(1, 1)模型进行卫星钟差预报时都是基于钟差时间序列大的趋势项上的拟和预报,无法实现对随机波动项的预报。而目前理论体系较为完善、工程应用比较成熟的AR(p)模型,在随机平稳时序预报方面表现出极大的优势[9-11]。

　　基于AR(p)模型特性,只能对平稳化时间序列或似平稳化时间序列进行建模预报,而卫星钟差时间序列多呈线形或震荡的非平稳时序,采取趋势项提取法建立非平稳时序预报模型对卫星进行钟差预报,一般来说一个非平稳时间序列{Xt, t∈z}由3部分构成:趋势项Tt;季节项Pt;平稳随机项Yt[9],即:Xt=Tt+Pt+Yt。分别采用GM(1,1)模型提取趋势项Tt,由于对钟差进行短期预报,可不考虑季节项影响,对随机项{Yt}采用AR(p)模型描述,将这两项组合,可得到非平稳时间序列组合模型。

　　2.1　趋势项提取

　　由于GM(1, 1)适合钟差走势呈线形或震荡特性的星载钟预报,所以用它来进行钟差序列趋势项的提取。根据灰色系统理论,对时间序列{xt}(t=1,2,…,N)进行AGO处理,得:

　　2.2　随机项建模

　　原始钟差时间序列去除趋势项后,余下的随机项{Yt}为似平稳序列。采用AR(p)模型对随机项{Yt}建模。基于最小二乘参数估计的速度较慢、占用内存大、矩阵易出现病态的情况,故采用自相关系数最小二乘进行AR(p)模型参数估计,根据BIC准则对AR(p)模型定阶。