精密离心机输出特性建模与误差分析

　　1　引　言

　　精密离心机是测试和标定惯性加速度计的高精度测试设备。线加速度计是惯性导航技术的关键部件。日益发展的惯导技术对加速度计精度要求的提高,对加速度计标定精度提出了越来越高的要求。由于离心机输出受许多因素的影响,为满足更高精度的标定要求,必须全面分析加速度计输出特性的影响因素及其作用机理,建立更为完全、合理的输出特性模型,对原先被忽略或机理不清楚的微小量误差影响因素进行更为深入的研究和定量分析,并研究补偿方法。

　　2　离心机加速度输出特性理论模型

　　精密离心机通过旋转产生向心加速度,作为加速度计的输入,实现对加速度计的测试和校准。离心机坐标参数见图1。根据圆周运动向心加速度的定义,精密离心机加速度输出值为[1, 2]:

其中:ac为离心机输出加速度;ω为离心机旋转角速度;R为离心机工作半径。

　　离心机工作时总会存在各种误差,随着精度要求的提高,对这些误差因素必须进行定量分析和补偿。离心机的输出误差主要由工作半径误差、转速控制误差及转速波动引起。当ω、R存在误差时,离心机输出加速度绝对误差:

其中:Δac为离心机输出加速度误差;Δω为离心机旋转角速度误差;ΔR为离心机工作半径误差;ω0为角速度理想值;R0为离心机工作半径标称值。

　　3　离心机角速度模型

　　离心机通过控制、保持特定值的角速度来产生需要的线加速度输出。角速度误差包括3部分:角速度平均值误差、角速度波动和角速度漂移。角速度平均值误差主要由角速度测量装置分辨率等因素引起。角速度的测量方法通常是定角测时或定时测角。其公式为:

时间测量通常通过累计标准时钟发出的脉冲数实现,目前标准时钟能达到很高的精度,如用10 MHz的高稳晶振的测时精度可达10-7s。角位移测量方法中以圆光栅角度编码器法精度最高,以德国HEIDENHAIN公司的RON 786光栅角度编码器为例,其测角误差为±2″。假设工作半径R0=1 m,转速为每秒钟1转,即ω0=2πrad/s,读数率为每秒10次,只考虑转速影响时,假设半径误差为ΔR=0。以定时测角法为例,则T=0·1 s,ΔT=10-7s,θ=36°,。由于误差符号未知,则转速误差绝对值为:

　　对于闭环控制的离心机,角速度的漂移主要由测时晶振的时漂引起的。可表示为:

　　角速度波动是离心机角速度误差的主要因素,其产生的原因主要是主轴力矩电机力矩的波动。对于相对简单的情形,角速度波动按单频等幅正弦规律波动,波动分量为[1]: