wMPS测角不确定度研究

　　0 引 言

　　室内 GPS 已经应用到飞机制造、卫星制造、汽车、造船以及工业测量等领域，实现大尺寸、高精度的坐标测量。该类测量系统的精度决定了其适用性，掌握系统误差分布规律，进一步控制或者减小误差对工程应用具有重要意义。美国 Arcsecond 公司 iGPS 系统[1]是室内 GPS 的代表，针对 iGPS 系统，Kang 等人提出了测量传感器的设计方法[2]，并对 iGPS 系统进行了详尽的评估[3-4]，分析了 iGPS 系统的重复性及测量精度，分析了该类系统在大尺寸空间中测量的优势。Constellation3Di 白皮书(063102)提出了 iGPS 的数学模型，分析了误差源[5]，但没有给出误差源误差大小的获得方式。为了分析iGPS网络的角度不确定性，Muelaner使用蒙特卡罗仿真的方法把 iGPS 发射站的部分误差项传播到水平角误差[6]，实验说明发射站在工作空间内测角误差变化不明显并且不依赖于分度台的参考角。

　　本文介绍的 wMPS 是空间多点测量系统，它由多台发射器组成，接收器接收多台发射器的光信号，根据空间几何关系，通过扇面扫过接收器的时间关系与扇面姿态，定位接收器的空间坐标[7]。杨凌辉等通过几何关系建立系统测量模型，研究了模型解算方法并进行了仿真计算。通过实验表明相比于传统的经纬仪系统，wMPS 可同时自动计算多个接收器的水平角/垂直角，并且在保证角度测量精度的同时具有较高的自动化程度[8-9]。为了更进一步从理论和实验方面分析 wMPS 的测角能力，获得系统的测角误差，并同时形成 wMPS 角度检定标准，本文重点分析 wMPS 的测角数学模型，阐述 wMPS 测角误差来源，利用激光跟踪仪等评定误差源的误差大小。利用蒙特卡罗仿真给出空间任意位置发射站的测角误差，获取测量空间内的测角误差分布，参考经纬仪标定的方法[10]，利用多面棱体、平行光管及多齿分度台搭建实验平台分析wMPS 的水平角测量不确定度。

　　1 系统结构

　　1.1 发射站

　　wMPS 的发射站采用基于双平面共轴旋转扫描的设计[7]。图1 中，offθ 、1 、2是用于描述平面激光特征的三个结构参数。其中offθ 为两激光平面在旋转方向上的偏离角度，1和2分别为激光平面 1 和激光平面2 相对于旋转轴的倾斜角。

　　1.2 接收器

　　接收器根据光信号到来的周期以及光信号脉冲宽度等基本特征，来判别发出光信号的基站编号以及光信号类型(平面光或同步光)。如图 2 所示，接收器收到同步信号、扇面 1 的信号和扇面 2 的信号，这三个时间信号用来计算接收器的位置。当激光发射站工作时，转台以预先设定的角速度ω 匀速旋转。接收器采用计时方法测量扫描光平面绕转轴转过的角度，当转台转置初始位置时接收器收到同步光信号并记录时刻tp0。当转台转过角度1θ ，接收器收到激光平面 1 的扫描光信号并记录时刻 tp1，当转台转过角度2θ ，接收器收到激光平面 2 的扫描光信号并记录时刻 tp2，接下来当转台转过一周再次到达初始位置时，接收器收到同步光信号并记录时刻p0t′，则：