边缘检测小波对信号奇异性的检测在汽液两相流动中的应用

　　1　引言

　　目前对于函数(信号)奇异性的检测方法主要是用小波分析实现的,由于小波分解具有良好的空间域和频率域的局部化特性,因此小波变换可以刻画出信号的变化规律以及对信号内奇异点的各种奇异性质进行检测和分析[1]。由小波分析理论可知[2],函数f(x)(信号)的奇异特性常常反映在小波子空间内,其在尺度空间的投影可以说是对函数f(x)的初略描述,而更精细的刻画则用对此函数的小波变换来描述。小波分析对于函数(信号)奇异性的检测原理是小波变换的局部模极大值完全可以反映信号的各种不同的奇异点的奇异性的变化和不同。而将小波分析的这种作用用在对汽液两相流动的分析中正体现了对“传统连续介质力学的改造,使之能对多相、非均匀、不连续的介质的变形、破坏或流动等过程的力学性质和规律,进行多尺度、宏细观相结合的正确刻划”的精神[3]。文中是将边缘检测小波用在对理论计算得到的两相流动的压降曲线的分析上。在这里得到的基于两相流动均相的理论计算的压降,其曲线的变化特性为在从单相向两相转变处存在一个明显的转折点。在转折点附近的集中区域内,曲线必然存在有与平滑区域不同的变化情况。本文的小波边缘检测方法就是检测并定位此转折点。

　　2　汽液两相均相流动模型

　　在汽液两相流动中,流体的变化是随时存在,如两相界面之间的各种物质和能量的交换,然而在两相稳态流动时,虽然在每一个局部两相是随时间变化的,但其总体平均效果是不变的,因此仍可建立其守恒方程。

　　质量守恒方程

　　在建立了两相流的描述模型后,用小波分析对其进行数值求解。

　　3　边缘检测小波算子

　　在一维信号的奇异性检测中,极值检测和零交叉检测可以有效地表示和检测信号的特征[1],这种检测是基于边缘算子进行的,即用平滑函数[4]的一阶导数或二阶导数作为检测算子。作者选用4阶基数B样条函数的一阶导数来构造检测算子[5]。

　　度因子s的伸缩而得到的。图1示出了边缘检测算子对一维信号的各种奇异性的模极值检测结果,图中(a)为具有各种奇异性的一维信号,图中(b)为边缘检测算子对此一维信号的奇异性的多尺度检测。从图中可以看出边缘检测算子对于阶跃突跳的检测效果为一尖锐的突峰。而在汽液两相流动存在单相向两相转变工况时,工质的压力梯度的变化就存在这种阶跃突跳的奇异性,下面将对一具体的算例进行对压力梯度的边缘检测。

　　4　算例与结果分析

　　在本文中所采用的一维管道汽液两相流动均相流动模型的工质热工参数如下:沿管长均匀加热,截面功率为:3 000 kW/m2;工质采用轻水作为工质;管道进口工质压力为:17MPa;管道进口工质过冷度为:15·94℃;管道进口工质质量流速为:4 000 kg/(m2·s);管径:0·02 m;管长:1 m。