偏心摄影验光仪的空间变分析与数字模拟

　　1　引　言

　　偏心摄影验光(EPR)是通过摄影手段测量人眼屈光不正的方法。快速简便、非接触和远距离操作等优点使它非常适合于婴儿和儿童的早期视力检查。Howland[1]利用几何光学对该技术作了理论分析,认为人眼的反射情况是眼睛屈光状态的函数,该函数取决于瞳孔的半径、光源的偏心率、相机光阑的大小以及瞳孔和相机间的距离。Roorda等[2]运用建立在几何光学理论上的光线追迹法,推导出瞳孔像的光强分布轮廓,并且分析了色差对光强分布轮廓的影响,提出获得更高测量精度的方法。Kusel等[3]利用高斯光学,在假设视网膜是各向同性的散射体的条件下,分析了偏心摄影验光仪的结构(点光源、长线光源、刀口光阑和圆形光阑)对瞳孔像的光强分布的影响,指出在不同情况下应注意的问题和解决方法。总之,他们都是在几何光学的基础上对瞳孔像的光强分布进行理论分析。

　　本文提出了一种新的分析新月形的形成和瞳孔像的光强分布的方法。在偏心摄影验光仪中,由于光路系统的有效光阑随瞳孔上点的位置发生变化,该系统不同于通常所见的线性空间不变系统。对于这种情况,利用以波动光学[4]为基础的空间变分析法是很有必要的。在分析过程中,除了考虑光的衍射作用外,还要利用Kusel等[3]所提出的假设,说明新月形瞳孔像的形成过程,并得到其光强分布表达式。进而,对于不同屈光度的近视眼,给出瞳孔像的光强分布模拟图,以论证空间变分析法的可行性。

　　2　偏心摄影验光的空间变模型

　　图1是偏心摄影验光仪测量近视眼的几何模型。假定图1中被测眼光轴与CCD相机光轴共轴,且点光源位于CCD照相机的光阑平面上。当点光源发出的光经过瞳孔照射视网膜时,在视网膜的被照明区上后向散射光将返回瞳孔。由于后向散射光在各个方向具有相同的光强分布,所以眼睛瞳孔上各点的光照度相等。又因为视网膜和远点面对于人眼系统是互相共轭的,经过瞳孔上各点的后向散射光一定会落在从点光源到瞳孔

的照明光锥与远点面的交界面内,且在远点面上形成被照明视网膜的中间像。假定瞳孔是圆形,而且点光源的偏心率h远远小于瞳孔和CCD光阑面之间的距离l,则被照视网膜在远点面的中间像为圆形。如图1所示,在远点面上中间像的半径Rf和中心坐标(xf0,yf0)应该是

　　当把瞳孔上任意一点看作点光源时,它发出的所有光线必定经过视网膜的中间像,但是各条光线的传播方向是不同的。因此,对于瞳孔上的任意一点而言,不同点对应着不同的投影光锥。它在CCD光阑面上的投影圆的中心坐标(xl0,yl0)和半径Rl应该为