强度解调型光纤光栅法布里-珀罗干涉仪的应变传感灵敏度分析

　　1　引　　言

　　自从Hill[1]于1993年提出利用紫外光照射相位掩模板制备光纤布拉格光栅(FBG)以来,FBG的制作真正走向了实用化和产业化。十多年来,FBG的应用研究迅猛发展,已成为目前最有发展前途和最具代表性的光纤无源器件之一。

　　FBG应用于传感领域,由于具有体积小、质量轻、可靠性高和电磁绝缘性好等优点,受到了广泛关注[2~6],其传感的基本原理是将各类待测信号,通过换能器结构转化为FBG的应变,进而利用FBG发生应变时所引起的光谱中心波长的漂移,实现对待测信号的探测[4~8]。因此,具有换能结构的各种FBG传感器,都可以归结为FBG应变传感器。

　　现有的FBG应变传感器,包括基于单FBG[7,8],双重FBG[9]以及光纤光栅法布里-珀罗干涉仪(FBG-FPI)[10]等类型,多以波长解调为主。而目前的波长解调设备价格普遍较昂贵,且解调精度有限,对FBG中心波长的漂移量的检测很难达到皮米以下量级[11],无法用于微弱应变信号的检测。此外,大多数波长解调设备的响应频率很低,仅为几赫兹,无法解调较高频率的应变信号,因而也限制了其在某些领域的发展。强度解调型FBG-FPI应变传感器[12,13],虽然在绝对测量范围上受到一定的限制,但该解调方式可以极大地提高检测灵敏度,同时,可检测的信号频率范围较大,因而特别适合于微弱交变信号的探测。

　　本文根据强度解调型FBG-FPI的应变传感原理,从理论上分析该类型传感器的最小应变探测量以及FBG-FPI的各种参量和FBG-FPI与换能器的结合方式等对应变灵敏度的影响,同时给出强度解调型FBG-FPI与单FBG以及传统的光纤法布里-珀罗干涉仪(FFPI)应变传感器的灵敏度比较结果。

　　2　强度解调型FBG-FPI的应变灵敏度计算

　　在同一根单模光纤中相隔一定距离写入两个参数相同的FBG,便构成一个FBG-FPI,其中两个FBG之间部分构成一个谐振腔。强度解调型FBG-FPI的应变传感原理如图1所示,在FBG-FPI的反射光谱最大干涉峰两侧,分别有一段近似线性的光谱区,当FBG-FPI受到沿轴线方向的均匀应力作用时,所产生的应变会导致其反射光谱发生漂移。当采用频率与强度较为稳定的窄带光源,并将其中心波长固定于FBG-FPI反射光谱的线性区时,应变导致的光谱漂移会使反射光强随应变呈近似线性变化(假设应变大小不致使窄带光源偏离光谱线性区域)。通过光电检测装置解调反射光强,即可得知FBG-FPI的应变信息。

　　根据强度解调原理,FBG-FPI的反射率可以表示成以波长λ为参量、应变ε为自变量的函数,即可表示为IR(ε;λ)。设反射率对应变的导数dIR(ε;λ)/dε(即应变灵敏度)取最大值时的波长为λ0,即