金属球纳米级微位移测量电路的分析

　　1　引言

　　静电悬浮轴承由支承电极和球形转子、转子相对支承电极的位移测量电路及静电力反馈系统组成。当转子偏离电极球腔中心时,通过检测电极和转子所构成的一对电容器的电容变化,可以测出这一位移变化。将测出的转子偏移信号施加到静电力反馈系统中,通过调节每个电极上的电压,即可以产生相应的静电支承力,使转子的球心与电极球腔中心重合。静电轴承中转子位移测量电路的性能直接影响到转子在电极球腔中的定中精度。一般来说,对转子位移测量电路的要求:线性范围宽,位移分辨率高,灵敏度高,频带宽,温漂与时漂小,电路噪声低等。

　　2　特性分析

　　静电悬浮轴承需要测量空间正交的X、Y、Z三维方向上的转子位移,通常采用三相高频正弦波激励源分别给三维方向上的测量电桥供电,以此来保证转子为地电位[1]。这样,三自由度的测量就可以简化为3个单自由度的位移测量,图1给出了Z方向的转子位移测量电路原理图。

　　2·1　电容电桥

　　图1中左侧的圆形部分是球形转子,转子外边是4块位于静电轴承壳体球形内腔上的电极。转子与电极间的电容CU和CL,构成测量电桥的两个桥臂。当转子处于电极几何中心位置时,CU= CL,电桥处于平衡状态,测量电桥输出为零。电容C1是高压隔离电容,用于隔离加力高压对测量电路的影响,CP和CS用于调节转子的电零位。T1和T2是加力用的高压变压器,支承电压控制信号通过高压变压器升压后分别加到上下电极上。

　　当转子与电极间的间隙变化引起电容CU和CL变化时,电桥失去平衡,副边谐振电路有输出电压U1和U2。

　　图2是电容电桥及其等效电路。

　　设εZ为转子在Z方向的位移,C0是转子处于球腔中心时的每块电极与转子间的电容值,ε0是此时转子与电极间的间隙值,称作标称间隙[2]。当球在Z方向小范围内运动时,设每块电极电容变化为ΔCZ,则量测电桥的桥臂电容差为

　　从(5)式可以看出,在讨论的小位移范围内,桥臂电容的差与电极电容变化成正比。同样,当转子在小范围内运动情况下,有下面的关系式成立[1]

式中kS为折算到电容器间隙变化的系数。根据式(4)、(5)、(6),可以得到

式中KC为量测电桥的位移测量灵敏度。需要说明的是,(7)式是在稳态条件下,针对转子小范围变化时得出的量测电桥与转子位移间的关系式。

　　在电极电容动态变化的情况下,例如转子作正弦振动。设转子振动的振幅为εm,角频率为ω,则振动波形为