激光共焦扫描显微镜数据场的三维重建

　　1　引　言

　　激光共焦扫描显微镜[1](LCSM)主要用于生物医学研究,我们所开发研制的LCSM系统具有很高的横向分辨率和纵向分辨率,分别可以达到0.2μm和0.4μm。利用LCSM系统可以进行三维扫描成像,而这种三维图形的再现是通过计算机的三维立体重建来实现的,所以利用LCSM采集的系列二维断层图像重建三维图形是该系统的重要组成部分。本文正是基于这种要求着手研究体绘制方法在LCSM系统中的应用。体绘制与传统面绘制[2]方法不同,它是将三维离散数据场直接转换为二维图像而不必生成中间几何图形。

　　2　三维建模

　　LCSM系统在进行扫描成像时,是沿着标本的轴向进行不连续断层扫描成像,系统的扫描范围以及每次纵向移动的距离均为预先设置,即图像的大小和断层图像间的距离已经给定。因此可以根据这些原始数据按成像顺序来构造一个三维数组F(x,y,z),该数组是进行三维图形重建和三维截面图像重建的基础。x,y的大小为断层扫描图像的长和宽,z为纵向扫描范围。

　　3　光照模型

　　光照模型即根据光学物理的有关定律计算景物表面上任一点光亮度的大小和色彩组成公式。光照模型是体绘制的基础,其分为局部光照模型和整体光照模型[3],本文采用了局部光照模型。根据LCSM系统数据场的特点,我们提出源—点光源光照模型,即

　　其中Io表示体素自身发光强度,Ip表示点光源光照强度。LCSM系统的断层扫描图像中每一采样点的灰度值对应着该点荧光强度,所以Io为像素点的灰度值。LCSM系统数据场在理想点光源照射下的方程为

　　式中Ks为反射系数,Il为入射光强度, V为观察方向的单位矢量,R为反射方向的单位矢量。本文在计算明暗效应时忽略了镜面反射作用,且假设Ka为零,则

　　4　绘制算法

　　体绘制技术的实现是一个三维离散数据场重新采样和图像合成的过程,而重新采样和图像合成均采用离散形式实现。目前常用方法分成两类:(1)基于图像空间扫描的体绘制算法如光线投射法[4]及光线跟踪法[5];(2)基于物体空间扫描的体绘制算法如足迹表法[6]。根据LCSM系统数据场的特点,在Z缓冲器算法的基础上[3],我们提出体缓冲器算法。具体分为如下几步:

　　(1)数据值分类[7]。根据共焦扫描显微镜三维数据场的特点,采用类间最大阈值分割法将体数据分成两类,即目标和背景。

　　(2)透明度赋值。对于背景其透明度值赋为1,即其为完全透明。而目标的透明度值赋为0,即其为完全不透明。

　　(3)三维建模和设置光源位置[8]进行明暗计算。我们采用灰度值梯度法求出面法向N(3×3×3邻域)。