激光镜镜面粗糙度的干涉测量

　　1　引　言

　　众所周知,镜子的反射率和以镜面微观起伏的均方根偏差σ表征的镜面粗糙度有关。随着对激光镜反射率的要求愈来愈高,镜面抛光工艺变得重要起来。表面粗糙度的测量分接触式和非接触式。非接触式测量又有用显微镜目测、光散射和光干涉等几种方法[1]。镜面粗糙度测量只能使用非接触式。利用显微干涉轮廓仪测出的是微观不平度十点高度Rz值或算术平均高度Ra值,而且无法用它实现在线测量。全息干涉法和散斑法可测得σ值,但不能同时反映镜面面形已加工到的精度。我们探索了用泰曼-格林干涉仪在线测量的可能性。利用干涉条纹的强度反差和镜面粗糙度σ的关系,实验上测出了二面不同粗糙度铜镜的σ值。同时对干涉条纹细化、定级,便可拟合出镜面面形的拟合公式f(x,y),计算机软件给出三维面形和二维面形曲线显示[2]。证明了用泰曼干涉仪的光路布置可以实现在线、全场、非接触式的镜面粗糙度测量。这对于镜面精加工过程的控制有实际意义。

　　本文首先分析了干涉条纹强度反差和表面粗糙度的关系,然后给出了对两片已知粗糙度的铜镜的测试结果,最后分析了这种方法可测的表面粗糙度的测量范围和测量精度。

　　2　镜面粗糙度的镜面干涉条纹强度的反差

　　泰曼干涉方法测试镜面粗糙度系统如图1所示。BS为分束镜, 2l1+ 3l3为经参考镜反射到CCD摄像管的光程, 2l2+l3为经被测镜反射到CCD摄像管的光程。按物理光学这两束平面波光束可表示为

　　式中k为波数(k= 2π/λ),h(x,y)为相对于表面平均高度的高度偏差,ω(x,y)为相对于镜面理想面形的偏差。两束光干涉后得到的干涉图像的强度分布

　　设镜面微观起伏的随机分布为高斯分布,则它的几率分布函数

　　式中σ为表征高斯分布特性的均方根偏差。于是由表面微观起伏h(x,y)引起的光波相位变化的期望值

　　将积分核作实数项和虚数项分离后分别积分,得到

　　式(3)中cos项按三角函数关系展开,并以式(6)代入,则强度分布度可重写为

　　当{2k[(l1-l2) -ω(x,y)]} =Nπ,N为整数时干涉条纹强度达极值

　　干涉条纹的反差C定义为

　　Ca决定于两束光波的振幅,它和被测镜面的基片材料有关,也和干涉仪使用参数有关;Cσ反映镜面粗糙度对于干涉条纹反差的影响。使用同样参数的干涉仪,测相同基片的镜面粗糙度就可从实测的条纹强度反差,代入式(9),式(10)求出待测镜面的镜面粗糙度σ值。