利用激光跟踪仪建立高精度微型测边网

　　0 引 言

　　随着现代工业的快速发展，各种工业生产自动化、大型精密机械和实验设备安装工程不断出现，这就对工业测量提出了更高的要求，如在飞机、造船、汽车、钢铁等工业生产和大型汽轮发电机组、电子加速器、大型抛物面天线等设备安装中，需要进行相对位置精度极高的精密测量工作。这些工程测区范围较小，面积常常小于1 km2，但精度要求却极高，点位绝对精度要求达到亚毫米甚至更高的量级，因此需要在狭小的范围内布设高精度的微型控制网。

　　1 测量方法探讨

　　随着技术的快速发展，各种新的测距仪器层出不穷，测量精度也越来越高。激光跟踪仪是新型的工业测量仪器，它通过双频激光干涉来进行距离测量，测量精度可达几个微米。此外，跟踪测量可以把测量人员从繁重的瞄准过程中解放出来，极大地提高效率。该仪器具有精度高、实时快速、动态测量、便于移动等优点。目前，激光跟踪仪已被广泛应用于航天、航空、汽车、造船、机械制造、核工业等精密工业测量领域。它是实现高精度测边控制网测量的理想工具。

　　瑞士Leica 公司于1990 年推出了第一代商用激光跟踪测量系统SMART310，美国自动精密工程公司(API)和FARO 公司也相继推出了各自的系统。

　　目前最新的仪器有Leica 公司的LTD800 和API 公司的TrackerⅢ等。

　　由于激光跟踪仪的测距精度高，测角精度相对较低，特别是布设的微型控制网边长较短，测角精度低会直接影响点位的精度，因此考虑采用激光跟踪仪来建立测边网。这样，可以避免在测站进行对中，通过直接对目标点进行高精度的距离测量，利用对控制网的平差解算直接得出目标点的三维坐标。文中采用TrackerⅢ 型激光跟踪仪来建立控制网，在技术指标方面，角度分辨率为0.07" ，距离分辨率为1μm;在60 m 范围内，静态坐标测量精度为±5×10-6，动态坐标测量精度为±10×10-6，重复坐标测量精度达到±2.5×10-6;采样频率最高可达2 000 Hz。如图1 所示。

　　2 测边三维网的平差方法

　　在一个小范围的测区内布设控制网，设m 个测站S1，S2，……，Sm 的三维坐标分别为(Xi, Yi, Zi), n个待测点的坐标为(xj, yj, zj)。它们的近似值和改正数分别为

　　对于控制网中每个测站点和目标点，由距离公式建立误差方程：

　　其中ij L 为从第i 测站到第j 待测点斜距观测值，ij v 为相应的误差。将其线性化，得：

　　对于以上m 个测站点和n 个目标点都用距离公式，建立误差方程，可将方程化为矩阵形式：