全反射法折射率测量中的多光源光学系统设计

　　引 言

　　全反射法是一种结构简单、处理方便的折射率测量方法，是目前液体折射率测量中采用最多的方法之一。在整个全反射法测量系统中，光学系统的设计相当重要，它直接影响到系统灵敏度、精度和量程。通常采用如图1 所示的单光源光学系统。在这一系统中，量程和灵敏度均受到所使用的光电图像传感器(如 CCD)的像素数和像素尺寸的制约。为了提高系统测量灵敏度、精度和扩大测量量程，本文提出一种新的多光源光学系统，并针对多光源系统，对系统的参数设计、精度及灵敏度进行阐述和分析。

　　1 设计原理

　　设棱镜折射率为n_g，被测液体折射率为n_x，在棱镜和被测液的界面根据折射定律有如下关系式：

临界角和折射率一一对应。因此，只要将 CCD、PSD、CMOS 等图像传感器安置于发生全反射光的出射方向，就可以接收到携带折射率信息的光强分布。临界光线落在光敏面的位置，称之为分界点(或分界线)，在临界点的一边为亮区，另一边则为暗区的。很显然分界点必须落在传感器阵列光敏面范围内。由于光敏面的长度是确定的，为了提高测量精度，就只能将透镜焦距增大，结果是导致分界点的移动范围增大，测量范围缩小。而要扩大折射率测量范围就只能减小透镜焦距才有可能满足要求。采用多光源系统就可以解决这一问题。图2 为多光源分界线移动示意图(图中S1′，S2′，S3′分别为光源 S1，S2，S3经棱镜所成的像)。当设置了多个光源后，可以通过选择合适的光源来使得分界线移到光敏面的范围之内，从而扩大量程或提高灵敏度。现以三个光源为例进行计算和分析。

　　我们将指标所要求的量程分为三个分量程，每一个光源对应其中的一个分量程，如图3 所示。测量时，先点亮中间的光源S2，从图像传感器上所读像素有三种情况：

　　1) 若均为亮像素，则要选择对应于小量程的另一光源S3;

　　2) 若均为暗像素，则要选择对应于大量程的另一光源S1;

　　3) 否则，就不更换光源，使用S2;

　　针对系统结构的统一性问题及被测值的允许误差造成在两量程间的频繁切换，需要在两量程衔接处取一个裕度。在此裕度内，两个光源分别得出的被测折射率与分界点的关系曲线采用数学方法拟和和处理。

　　2 多光源系统参数、灵敏度的计算及分析

　　2.1 分界点位置与被测折射率的关系

　　设透镜焦距为f，被测折射率为nx，等腰棱镜的两个等腰角为A，棱镜折射率为ng，分界点在CCD 阵列上的对应位置可以由下列关系式表示