半导体激光自混频干涉速度仪的F-P模型分析

　　1　引　言

　　基于激光自混频干涉效应的干涉仪具有结构极其简单、紧凑、系统易准直等特点,因此激光自混频干涉技术得到了广泛的研究。尤其是近年来受到了测量领域的关注。

　　早在1963年由P G R King等人发现[1],当He_Ne激光被可以移动的外反射镜馈入腔内时,整个激光的输出会产生调制,其频率对应于反射镜速度引起的Doppler频率。半导体激光自混频干涉多普勒测速仪正是基于这一原理。文中将针对速度的测量,用F_P干涉仪模型对信号进行理论分析与计算,研究结果将对实际测量具有参考意义。

　　2　实验与测量

　　图1为半导体激光自混频干涉式测量物体振动速度的实验装置图。首先由激光垂直照射在待测物体(压电陶瓷)的表面上,随着物体的振动,反射光产生的Doppler频移为[1]

　　式中λ为入射光波长;v为物体运动速度n为折射率;θ角为光束方向与运动物体速度方向的夹角。

　　带有振动物体信息的Doppler信号光反馈入激光器腔内对激光器功率进行调制,这个调制后的信号在激光器尾光处被检测器接收,并送入示波器显示及计算机分析处理。

　　在激光自混频干涉方式中,当测量物体振动速度时,采用θ=0°测量,即光束方向与物体速度方向平行,同时折射率取n=1,代入(1)式后有

　　图2是在普通双踪示波器上拍摄到的半导体激光自混频干涉信号,在驱动信号为224·37Hz时(由频率计确定),经计算机采样处理后给出振动信号的Doppler频移为448·74 Hz,同时看到信号波形中都存在有特别长的信号周期,或称为“宽区”[2]。图3给出的频率峰值差正好是驱动信号频率224·37Hz的2倍(由计算机读出)。代入频率为448·74Hz,波长为780nm,物体振动速度为v=0·19mm·s-1。

　　关于图2中各个宽区内的多个小周期波形,是频率对应于物体速度引起的Doppler频移,当物体依次移到半波长位置时就出现最小值,形成宽区内的小周期波形。

　　3　F_P模型分析

　　我们从F_ P干涉仪模型讨论上述信号的形式。由激光器发出的光垂直照射在被测物体r3上(图4),经r3反射后,其中一部分光原路返回,直接反馈入由r1与r2构成的F_ P腔,我们把它叫有源腔。把r2与r3也看做是构成F_ P干涉仪的两镜面,我们叫它无源腔,为此干涉后的光在有源腔内被调制形成新的激光振荡,并由激光器后部经r1透射,送r3光电接收系统中,在过程中由r1和r2构成的有源腔我们可以看作是无源腔的延长,但信号的干涉依赖的是r3相对r2的位移、频率等,所以只考虑无源腔产生位相差的干涉即可。设在无源腔中,两相邻信号光电场矢量为E′S1(t)和E′S2(t),考虑到无源腔F_P中两镜是平行的,我们也总认为两光电场矢量是彼此平行的,为简化计,用光场标量代替矢量计算。